若(4sinα-2cosα)/(5cosα+3sinα)=10,且α∈(-π/2,0)则cosα值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 06:27:50

若(4sinα-2cosα)/(5cosα+3sinα)=10,且α∈(-π/2,0)则cosα值为
若(4sinα-2cosα)/(5cosα+3sinα)=10,且α∈(-π/2,0)则cosα值为

若(4sinα-2cosα)/(5cosα+3sinα)=10,且α∈(-π/2,0)则cosα值为
(4sinα-2cosα)/(5cosα+3sinα)=10
4sinα-2cosα=50cosα+30sinα
52cosα+26sinα=0
2cosα+sinα=0
sinα=-2cosα ------1
cos^2α+sin^2α=1 ------2
解方程组 cosα=√5/5
(α∈(-π/2,0),cosα>0 舍掉cosα=-√5/5 )

分子分母同除cosα得:
(4tanα-2)/(5+3tanα)=10
解得:
tanα=-2
α∈(-π/2,0)
cosα=√5/5