4X2+4(A2+B2+C2)X+3(A2B2+B2C2+C2A2)=0这个方程怎么解?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/15 23:15:57
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4X2+4(A2+B2+C2)X+3(A2B2+B2C2+C2A2)=0
这个方程怎么解?
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4X2+4(A2+B2+C2)X+3(A2B2+B2C2+C2A2)=0 判别式=[4(A2+B2+C2)]^2-4*4*3(A2B2+B2C2+C2A2)=16(A4+B4+C4-A2B2-B2C2-C2A2)不好算啊.
最佳答案 方程4X2+4(A2+B2+C2)X+3(A2B2+B2C2+C2A2)=0 有2个相等的实数根 那么判别式=0 即:16[a^2+b^2+c^2]^2-4*4*3[a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2]=0 a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2-3a^2b^2-3b^2c^2-3a^2c^2=0 a^4+b^4+c^4-a^2b^2-a^2...
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最佳答案 方程4X2+4(A2+B2+C2)X+3(A2B2+B2C2+C2A2)=0 有2个相等的实数根 那么判别式=0 即:16[a^2+b^2+c^2]^2-4*4*3[a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2]=0 a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2-3a^2b^2-3b^2c^2-3a^2c^2=0 a^4+b^4+c^4-a^2b^2-a^2c^2-b^2c^2=0 [(a^4+b^4-2a^2b^2)+(a^4+c^4-2a^2c^2)+(b^4+c^4-2b^2c^2)]/2=0 [a^2-b^2]^2+[a^2-c^2]^2+[b^2-c^2]^2=0 a^2-b^2=a^2-c^2=b^2-c^2=0 a^2=b^2=c^2 a=b=c 所以,三角形是等边三角形
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