关于x的方程mx^2+(2m+1)x=0有两个不相等的实数根.求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:45:02

关于x的方程mx^2+(2m+1)x=0有两个不相等的实数根.求实数m的取值范围
关于x的方程mx^2+(2m+1)x=0有两个不相等的实数根.求实数m的取值范围

关于x的方程mx^2+(2m+1)x=0有两个不相等的实数根.求实数m的取值范围
mx^2+(2m+1)x+m=0有两个不等实根,则有
(2m+1)^2-4m*m=4m^2+4m+1-4m*m=4m+1>0
m>-1/4 (1)
因为两个根是正根,所以
x1+x2=-(2m+1)/m >0
(2m+1)/m

有两个不相等的实数根
所以这是一元二次方程
m不等于0
且判别式大于0
所以(2m+1)^2-4m*0>0
(2m+1)^2>0
所以2m+1不等于0
所以m≠0且m≠-1/2

因为有两个不相等的实数跟,所以b^2-4ac大于0,所以(2m+1)^2大于0,所以2m+1大于0,所以m大于-0.5