作业帮关于距离直线距离为D的点的坐标表达式有没有人帮我算一下这个：已知p1(x1,y1);p2(x2,y2);过p2做p1p2的垂线,在垂线上取一点p(x,y),使得pp2的距离为D,求p（x,y）的表达式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:18:37
关于距离直线距离为D的点的坐标表达式有没有人帮我算一下这个：已知p1(x1,y1);p2(x2,y2);过p2做p1p2的垂线,在垂线上取一点p(x,y),使得pp2的距离为D,求p（x,y）的表达式.
关于距离直线距离为D的点的坐标表达式
有没有人帮我算一下这个：已知p1(x1,y1);p2(x2,y2);过p2做p1p2的垂线,在垂线上取一点p(x,y),使得pp2的距离为D,求p（x,y）的表达式.
关于距离直线距离为D的点的坐标表达式有没有人帮我算一下这个：已知p1(x1,y1);p2(x2,y2);过p2做p1p2的垂线,在垂线上取一点p(x,y),使得pp2的距离为D,求p（x,y）的表达式.
提供一种简化计算量的数形结合法：
设直线P1P2与x轴的夹角为a
sina=|y2-y1|/|P1P2|,其中|P1P2|=根号((y2-y1)^2+(x2-x1)^2)
cosa=|x2-x1|/|P1-P2|
PP2垂直P1P2,
则x=x2-Dsina,y=y2+Dcosa
或x=x2+Dsina,y=y2-Dcosa (sina、cosa见上式)
p1p2:y=kx+b
其中：k=(y2-y1)/(x2-x1)
b=(x2y1-x1y2)/(x2-x1)
p2p3:k1*k=-1
k1=-1/k
y=-x/k+b过P2点
b=y2+x2/k
y=-x/k+y2+x2/k,P(X,-x/k+y2+x2/k)
D^2=(X-X2)^2+(-x/k+x2/k)^2=(1+...
全部展开
p1p2:y=kx+b
其中：k=(y2-y1)/(x2-x1)
b=(x2y1-x1y2)/(x2-x1)
p2p3:k1*k=-1
k1=-1/k
y=-x/k+b过P2点
b=y2+x2/k
y=-x/k+y2+x2/k,P(X,-x/k+y2+x2/k)
D^2=(X-X2)^2+(-x/k+x2/k)^2=(1+1/K^2)(X-X2)^2
X=X2±KD/√(K^2+1)
Y=Y2-D/√(K^2+1)或Y=Y2+D/√(K^2+1)
所以：
P[X2+KD/√(K^2+1，Y2-D/√(K^2+1)]
或P[X2-KD/√(K^2+1，Y2+D/√(K^2+1)]
其中：k=(y2-y1)/(x2-x1)
收起