x→0的右极限,1/x 的 tan x 次方的极限是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 21:53:30

x→0的右极限,1/x 的 tan x 次方的极限是多少
x→0的右极限,1/x 的 tan x 次方的极限是多少

x→0的右极限,1/x 的 tan x 次方的极限是多少
1,怎么不需要理由,看,由于x趋于0,因而tanx等价于x.则原式等价于(1/x)^ x.其中令t=1/x.则上式等于t^(1/t),即t次根号t,我们已经知道当n趋向于正无穷大时n次根号n是趋向于1的.(n是整数),因而现在让x趋向于0+,则t趋于正无穷,原式等于t^1/t=1(类比n^1/n).这里事实上可以用夹逼定理证明t^1/t和n^1/n(n是整数)有相同的极限.凭感觉就说是1是不行的

1 ,需要理由吗!
1/X→无穷大,tan x →0