已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为TT/3,若向量2a+kb与a+b垂直,求实数k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 17:24:10

已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为TT/3,若向量2a+kb与a+b垂直,求实数k的值
已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为TT/3,若向量2a+kb与a+b垂直,求实数k的值

已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为TT/3,若向量2a+kb与a+b垂直,求实数k的值
ab=|a||b|cosTT/3=1
因为向量垂直
所以(2a+kb)(a+b)=2a^2+(2+k)ab+kb^2=0
所以2k+10=0
所以k=-5

-5