已知f(X)log2((1-mx)/(x-1))的图象关于原点对称 (1)求实数m的植 (2)判断F(X)在(1,正无穷大)上的单调性 ,已知f(X)log2((1-mx)/(x-1))的图象关于原点对称 (1)求实数m的值.(2)判断f(X)在(1,正无穷大)上的单调性 ,

已知f(X)log2((1-mx)/(x-1))的图象关于原点对称 (1)求实数m的植 (2)判断F(X)在(1,正无穷大)上的单调性 ,已知f(X)log2((1-mx)/(x-1))的图象关于原点对称 (1)求实数m的值.(2)判断f(X)在(1,正无穷大)上的单调性 ,
已知f(X)log2((1-mx)/(x-1))的图象关于原点对称 (1)求实数m的植 (2)判断F(X)在(1,正无穷大)上的单调性 ,
已知f(X)log2((1-mx)/(x-1))的图象关于原点对称
(1)求实数m的值.
(2)判断f(X)在(1,正无穷大)上的单调性 ,并根据定义证明 .

已知f(X)log2((1-mx)/(x-1))的图象关于原点对称 (1)求实数m的植 (2)判断F(X)在(1,正无穷大)上的单调性 ,已知f(X)log2((1-mx)/(x-1))的图象关于原点对称 (1)求实数m的值.(2)判断f(X)在(1,正无穷大)上的单调性 ,
(1)因为f(x)关于原点对称,所以,f(x)为奇函数
所以f(x)=-f(-x)
所以log{(-x-1)/1+mx)}=log{1-mx/x-1}
解得m=-1或m=1（舍）
所以m=-1
(2)设0则f(x2)-f(x1)=log{(x2+1)(x1-1)/(x2-1)(1+x1)}
因为（x2+1)(x1-1)-(x2-1)(1+x1)>0
所以（x2+1)(x1-1)/(x2-1)(1+x1)>1
所以f(x2)-f(x1)>0 f(x2)>f(x1)
因此,f(x)在（1,正无穷）上单调增加.