正整数n可被表示为两整数平方和的充要条件为n的一切形如4k+3形状的质因子的幂次均为偶数什么叫质因子的幂次?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 04:50:38

正整数n可被表示为两整数平方和的充要条件为n的一切形如4k+3形状的质因子的幂次均为偶数什么叫质因子的幂次?
正整数n可被表示为两整数平方和的充要条件为n的一切形如4k+3形状的质因子的幂次均为偶数
什么叫质因子的幂次?

正整数n可被表示为两整数平方和的充要条件为n的一切形如4k+3形状的质因子的幂次均为偶数什么叫质因子的幂次?
一个数的因数,这个因数是某个的质数幂(质数的某正整数次方).
例如:360=2^3*3^2*5
那么2,2^2,2^3,3,3^2,5都是360的质数幂因子,而类似6,12,15等是360的因子,但不是质数幂因子.

除2以外的所有质数，可以表示成4k+1型和4k+3型两类。
质因子的幂次，即在对一个数字进行因数分解时，它的完全分解（因子均是质数）中，每个因子的个数。
比如，1470=2*3*5*7*7
其中，因子2是1次幂，因子3是1次幂，因子5是1次幂，因子7是2次幂
上式也可以写成1470=2*3*5*7^2或1470=(2^1)*(3^1)*(5^1)*(7^2)

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除2以外的所有质数，可以表示成4k+1型和4k+3型两类。
质因子的幂次，即在对一个数字进行因数分解时，它的完全分解（因子均是质数）中，每个因子的个数。
比如，1470=2*3*5*7*7
其中，因子2是1次幂，因子3是1次幂，因子5是1次幂，因子7是2次幂
上式也可以写成1470=2*3*5*7^2或1470=(2^1)*(3^1)*(5^1)*(7^2)
该数中由于3=4*0+3，为奇次，所以，它是不可以表示成两个整数平方之和的。

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正整数n可被表示为两整数平方和的充要条件为n的一切形如4k+3形状的质因子的幂次均为偶数什么叫质因子的幂次? 试求最小的正整数,他可以被表示为四个正整数的平方和,且可以整除形如2+15的整数,其中n为正整数. 若一个正整数可以表示为两个整数的平方和,探究这个正整数的2倍能否表示为两个整数的平方和.请写出探究过程 使得2n(n+1)(n+2)(n+3)+12可表示为2个正整数平方和的自然数n存在吗? 求所有正整数对(m,n)使得5^m+5^n可以表示成为两个整数的平方和 若一个正整数可以表示为两个整数的平方和,探究这个正整数的2倍能否表示为两个整数 求证：形如4n+3的整数p（n为整数）不能化为两整数的平方和 求证：形如4n+3的整数p（n为整数）不能化为两整数的平方和. a b c d为整数而且m＝a2+b2 n＝c2+d2 那么m n是否能表示两个数的平方和 使得2n(n+1)(n+2)(n+3)+12可表示为2个正整数平方和的自然数n( )A不存在 B有1个 C有2个 D有无数个 观察下列式子:3方+4方=5方,10方+11方+12方=13方+14方 请你求出下一个由七个连续的正整数组成的,并且前面四个整数的平方和等于后面三个整数的平方和的等式。（提示：可设七个连续正整数为n- 一个数论题.证明：如果正整数N可以表示是为都是3的倍数的三个整数的平方和,那么,它一定可以表示为都不是3的倍数的三个整数的平方和.在网上看到很多“无聊”的解答.请不要通过举一个 证明：奇素数p能表示成两个正整数的平方和的充要条件是p=4m+1. 数论 证明奇素数p能表示成两个正整数的平方和的充要条件是p=4m+1 a,b两数的平方和减去它们乘积的2倍可表示为? 证明:对任意正整数n,8n+7不可能是三个整数的平方和 “X 与 Y两数的平方和”用代数式可表示为^什么意识 求证如果一个数可以表示为两个整数的平方和,那么这个数的两倍也可以表示成两个数的平方和.