已知两变量x,y之间的关系为ln(y-x)=lny-lnx,则以x为自变量函数y的最小值为(用求导和基本不等式分别解答
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 02:55:25
已知两变量x,y之间的关系为ln(y-x)=lny-lnx,则以x为自变量函数y的最小值为(用求导和基本不等式分别解答
已知两变量x,y之间的关系为ln(y-x)=lny-lnx,则以x为自变量函数y的最小值为(用求导和基本不等式分别解答
已知两变量x,y之间的关系为ln(y-x)=lny-lnx,则以x为自变量函数y的最小值为(用求导和基本不等式分别解答
首先确定一下取值范围
y>0,x>0,y-x>0
ln(y-x)=lny-lnx
=ln(y/x)
y-x=y/x
(1-1/x)y=x
y=x²/(x-1)
1.求导
y'=[2x(x-1)-x²]/(x-1)²
=(x²-2x)/(x-1)²
令y'=0
x=0(舍去)或2
最小值在x=2时取得,为y=2²/(2-1)=4
2.基本不等是
y=x²/(x-1)
=x+1+1/(x-1)
=x-1+1/(x-1)+2
≥2+2
=4
当x-1=1/(x-1),即x=2时等号成立.
如仍有疑惑,欢迎追问.祝:
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帮下忙已知变量y与(x+1)成反比例,且当x=2时,y=-1,求y和x之间的函数关系!
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以知变量y与x+1成反比例,且当x等于2时,y为-1,求y和x之间的函数关系
已知变量y与x+1成反比例,且x=2时y=-1,求y与x之间的函数关系是求求y与x之间的函数关系
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两个变量x,y之间的关系式可以表示为y=3x,请你想象一个适合这种关系的实际情景.
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