已知平面向量a,b.│a│=1,│a+b│=2,则│b│的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 02:34:16

已知平面向量a,b.│a│=1,│a+b│=2,则│b│的取值范围
已知平面向量a,b.│a│=1,│a+b│=2,则│b│的取值范围

已知平面向量a,b.│a│=1,│a+b│=2,则│b│的取值范围
依题|a|=1,|a+b|=2,
所以,a2+b2+2|a| |b|*cos=4,即b2+2|b|*cos=3;
移项得,cos=(3- b2)/ 2 |b|
因为 -1≤cos ≤1,
所以,-1≤ (3- b2)/ 2 |b| ≤1
解不等式得 |b|∈[1,3].

[1,3]

我算了一遍的确是1到3(闭区间)