已知向量a不等于向量e |e|=1对任意t属于R恒有|a-te|>=|a-e|求证e垂直a-e

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:23:49

已知向量a不等于向量e |e|=1对任意t属于R恒有|a-te|>=|a-e|求证e垂直a-e
已知向量a不等于向量e |e|=1对任意t属于R恒有|a-te|>=|a-e|
求证e垂直a-e

已知向量a不等于向量e |e|=1对任意t属于R恒有|a-te|>=|a-e|求证e垂直a-e
题目推导有问题吧.证明:
|a-te|^2=(a-te)·(a-te)=|a|^2+t^2|e|^2-2ta·e=|a|^2+t^2-2ta·e
而:|a-e|^2=(a-e)·(a-e)=|a|^2+|e|^2-2a·e=|a|^2+1-2a·e,故:
|a|^2+t^2-2ta·e≥|a|^2+1-2a·e,即:t^2-2ta·e+2a·e-1≥0
即:t^2-2ta·e+(a·e)^2-(a·e)^2+2a·e-1≥0,即:(t-a·e)^2≥(a·e)^2-2a·e+1=(a·e-1)^2
上式对于任意t均成立,故只有当:a·e=1时才满足,故:e·(a-e)=a·e-|e|^2=1-1=0
即:e⊥(a-e)

小李和小张在一个圆形跑道上匀速跑步, 两人同时同地出发, 小李顺时针
跑,每72秒跑一圈; 小张逆时针跑, 每80秒跑一圈. 在跑道上划定以起点为
中心的 圆弧区间, 那么两人同时在划定的区间内所持续的时间为多少秒?

已知向量a不等于向量e |e|=1对任意t属于R恒有|a-te|>=|a-e|求证e垂直a-e 已知向量a不等于e(e是向量),|e|=1,对任意t含于R,恒有|a-te|>=|a-e|,则()注(a是向量,t不是向量)A a垂直于eB a垂直于(a-e)C e垂直于(a-e)D (a+e)垂直于(a-e) 已知向量 a 不等于e,e的模=1,对任意 t属于 R ,恒有a-te的模大于等于 a-e 的模 , 已知向量a不=向量e,向量e的模=1,对任意t属于R,恒有|向量a-t向量e|>=|向量a-向量e|则A 向量a垂直于向量e B 向量a垂直于(向量a-向量e)C 向量a垂直于(向量a-向量e) D (向量a+向量e)垂直于(向 已知向量a不等于向量e,e的模等于1,对于任意t属于R,恒有向量a-te.已知向量a不等于向量e,e的模等于1,对于任意t属于R,恒有向量a-t倍的向量e的模大于等于向量a-向量e的模,则答案是向量e垂直于向 【高一数学】一道关于向量夹角的选择题》》》以下除t为实数外,小写字母皆为向量已知向量a不等于e,|e|=1满足:对任意t属于R,恒有|a-t*e|>=|a-e|.则:(A)a⊥e(B)a⊥(a-e)(C)e⊥(a-e)(D)(a+e) 已知向量a不等于向量e,对任意t属于R,恒有|a-te|≥|a-e|,则证明e垂直于(a-e) 已知向量a≠e,|e|=1,满足:任意t∈R.已知向量a不等于e,|e|=1,对任意t属于R,恒有|a-te|≥|a-e|,A.a垂直eB.a垂直(a-e)C.e垂直(a-e)D.(a+e)垂直(a-e)a-te=(a-e)+(t-1)e?这样的话(a-e)+(t-1)e不就等於a+(t-2)e了吗?怎麼会等 已知向量a≠e已知向量a不等于e,|e|=1,对任意t属于R,恒有|a-te|≥|a-e|,A.a垂直eB.a垂直(a-e)C.e垂直(a-e)D.(a+e)垂直(a-e) 已知向量a≠向量e,|向量e|=1 ,对于任意的t∈R,恒有|向量a-t向量e|≥|向量a-向量e|,则A向量a⊥向量e B 向量a ⊥(向量a-向量e) C 向量e ⊥ (向量a - 向量e ) D (向量a+向量e)⊥ (向量a - 向量e) .已知向量a≠向量b,向量e的模=1,对任意t∈R,恒有(向量a-t向量e)的模≥(向量a-向量e)等模,为什么向量e垂直于(向量a-向量e)? 已知a不等于e,e是单位向量,满足 对任意t属于实数,恒有/a-te/大于等于/a-e/,证明e垂直(a-e) 已知向量a≠e,|e|=1满足:对任意t∈R,恒有|a-te|≥|a-e|,则有什么向量垂直 A.a和b B.a和a-e C.e和a-e D.a+e和a-e 两道高一数学必修4向量数乘运算证明题1.已知在任意四边形ABCD中,E是AD的中点,求证:向量EF=1/2(向量AB+向量DC).2.在四边形ABCD中,向量AB=2*向量a-3*向量b,向量BC=-8*向量a+4*向量b,且向量a与向量b不 向量的题,大家帮我看看5.已知向量 a≠ e,|e|=1,对任意t∈R,恒有|a-te|≥| a-e|,则 A.a⊥e B.e⊥(a-e) C.a⊥(a -e) D.(a+e)⊥(a-e)8.已知向量a=(2cosα ,2sinα),b=(3cosβ ,3sinβ ),a 与 以下命题是否正确,为什么?1.若向量e为单位向量且向量a//e,则向量a=︱a︱e,2、若向量a与向量b共线,向量b与向量c共线,则向量a与向量c共线3、设e1、e2是平面内两个已知向量,则对于平面内任意向 已知a不等于e,e是单位向量,满足 对任意t属于实数,恒有/a-te/大于等于/a-e/A a垂直eB a垂直(a-e)C e垂直(a-e)D (a+e)垂直(a-e) 已知向量a≠e,|e|=1,对任意t属于R,恒有|a-te|≥|a-e|,则 A.a⊥e B.a⊥(a-e) C.e⊥(a-e) D.(a+e)⊥(a-e)