已知向量n=(6,3,4)和直线l垂直,点A(2,0,2)在直线上,则点P(-4,0,2)到直线l的距离为求过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:06:13

已知向量n=(6,3,4)和直线l垂直,点A(2,0,2)在直线上,则点P(-4,0,2)到直线l的距离为求过程
已知向量n=(6,3,4)和直线l垂直,点A(2,0,2)在直线上,则点P(-4,0,2)到直线l的距离为
求过程

已知向量n=(6,3,4)和直线l垂直,点A(2,0,2)在直线上,则点P(-4,0,2)到直线l的距离为求过程
问题缺少一个条件,过A（2,0,2）且垂直向量n的直线有无数条,直线方向数不能确定,故P（-4,0,2）至直线距离不能确定.
如果向量n=(6,3,4)和直线l平行,则直线为：(x-2)/6=y/3=(z-2)/4,
设直线方向数为s,s和AP夹角为α,
向量AP=（-6,0,0）,直线方向数s=(6,3,4),
距离：d=|AP|*sinα=|AP|*|s|*sinα/|s|
=|AP×s|/|s|
AP×s= |i j k|
|-6 0 0|
|6 3 4|
=24j-18k,
或（0,24,-18）,
|AP×s|=√（24^2+18^2)=30,
|s|=√（36+9+16)=√61,
∴|d|=30/√61.

首先可以求出AP向量设为m,则m=(-6,0,0),则距离就是m*n/（n的模）的绝对值

已知向量n=(6,3,4)和直线l垂直,点A(2,0,2)在直线上,则点P(-4,0,2)到直线l的距离为向量n是垂直于直线的向量，又不是直线的方向向量，d=|AP.n|/|n|应该不对吧？ 已知向量n=(6,3,4)和直线l垂直,点A(2,0,2)在直线上,则点P(-4,0,2)到直线l的距离为求过程 已知直线l:Ax+By+C=0,向量n=(A,B),求证:向量n垂直于l 已知直线l的一个方向向量d=2 -4 3 平面α的一个法向量 n=p q 6 l垂直于α求pq 已知直线L上一点P(3,2) 向量n垂直直线L 向量n=(4,5) 求点方向式方程注意是点方向式方程 已知直线l过点A(1,-1,2),与直线l垂直的一个向量为n=(-3,0,4),求过点P(3,5,0)到直线l的距离,要图要过程 有图 已知向量n=（1,0,-1）与直线l垂直 已知直线L过点A﹙1,﹣1,2﹚,且垂直于向量n=﹙﹣3,0,4﹚,则点P﹙3,5,0﹚到直线l的距离为? 已知直线l的法向量n=(a,b),求直线的斜率和倾斜角 已知向量n=（1,0,-1）与直线l垂直l过点（2,3,1）,则点P（4,3,2）到l距离是多少 已知向量n=(1,0-1)与直线l垂直,且l经过点A(2,3,1),则点P(4,3,2)到l的距离为 已知向量a=（6,2）,向量b=（-4,-1/2）,直线l经过点A（3,-1）,且与向量（a+2b)垂直.求l的方程式. 已知向量a=（6,2）,向量b=（-4,1/2）直线经过点A（3,-1）,且与向量a+2b垂直,则直线l的一般方程是?如题 已知向量a=(6,2),b=(-4,1/2),直线l过点A(3,-1),且与向量a+2b垂直,则直线l的一般式方程是?有助于回答者给出准确的答案 已知向量a=（6,2） b= （-4,1/2）,直线l过点A （3,1） ,且与向量a+2b垂直,则直线L的一般方程式是? 已知直线l过原点,其法向量n=（4,-1） 求直线方程 （1）已知向量a=(6,2),b=(-4,1/2),直线l过点A(3,-1)且与向量a+2b垂直,则直线l的方程为?（完整标准过程）（2）已知直线l1的方向向量a=(1,3),直线L2的方向向量b=(-1,k).若直线L2经过点（0,5）且L1垂直L2,则 一般式方程的法向量和方向向量例题：已知点l经过点P（1,2）,且垂直于直线l0:x-3y-5=0,求直线l的方程.因为直线l垂直于直线l0,所以直线l0的一个方向向量d=(3,1).是直线l的一个法向量····课本