如图,在三角形ABC中,角A=n度,若点I是两条角平分线的交点,求角BIC的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:35:08
如图,在三角形ABC中,角A=n度,若点I是两条角平分线的交点,求角BIC的度数
如图,在三角形ABC中,角A=n度,若点I是两条角平分线的交点,求角BIC的度数
如图,在三角形ABC中,角A=n度,若点I是两条角平分线的交点,求角BIC的度数
∠BIC=[90°+n/2]°
我作业上也有这道题
(90+n/2)°
为表达方便,设角ABC=2x,角ACB=2y。
则角A=180-2x-2y,x+y=(180-角A)/2。
则角BIC=180-x-y=180-[(180-角A)/2]=90+(角A/2)。
令角BIC=4*角A,代入得90+(角A/2)=4*角A,求出角A=(180/7)度,角BIC=(720/7)度,并且均符合三角形内角的范围。因此,当角A=(180/7)度时,角BIC...
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为表达方便,设角ABC=2x,角ACB=2y。
则角A=180-2x-2y,x+y=(180-角A)/2。
则角BIC=180-x-y=180-[(180-角A)/2]=90+(角A/2)。
令角BIC=4*角A,代入得90+(角A/2)=4*角A,求出角A=(180/7)度,角BIC=(720/7)度,并且均符合三角形内角的范围。因此,当角A=(180/7)度时,角BIC的度数是角A的四倍。
收起
(90+n/2)° 我也刚做到
(90+n/2)°
因为 三角形内角和为180° 且I是两条角平分线的交点
所以 角IBC+角ICB =(180°-n°)/2
角BIC=180-(180°-n°)/2=(90+n/2)°
(1)∵点I是两角B、C平分线的交点,
∴∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)
=180°-(∠ABC+∠ACB)
=180°-(180°-∠A)
=90+∠BAC
=90+n
90=n/2