级数求和的问题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 12:15:14
级数求和的问题
级数求和的问题
级数求和的问题
先求∑(n^2-n)x^n
=x²∑n(n-1)x^(n-2)
=x²(∑x^n)"
=x²[1/(1-x)]"
=2x²/(1-x)³
带入x=-1/2得
=4/27
后面部分=∑(-1/2)^n
=2/3
∴总共=4/27+2/3
=22/27
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先求∑(n^2-n)x^n
=x²∑n(n-1)x^(n-2)
=x²(∑x^n)"
=x²[1/(1-x)]"
=2x²/(1-x)³
带入x=-1/2得
=4/27
后面部分=∑(-1/2)^n
=2/3
∴总共=4/27+2/3
=22/27