作业帮问两道求极限的题（1）x趋近于正无穷,[(a1^x+a2^x+.+an^x)/n]的1/x次方,a1、a2...an为正数（2）x趋近于无穷,{[a1^(1/x)+a2^(1/x)+...an^(1/x)]/n}^nx,a1、a2...an为正数或者说lim(n→+∞)[(a1^x+a2^x+...an^x)/n]^(1/x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:39:56
问两道求极限的题（1）x趋近于正无穷,[(a1^x+a2^x+.+an^x)/n]的1/x次方,a1、a2...an为正数（2）x趋近于无穷,{[a1^(1/x)+a2^(1/x)+...an^(1/x)]/n}^nx,a1、a2...an为正数或者说lim(n→+∞)[(a1^x+a2^x+...an^x)/n]^(1/x)
问两道求极限的题
（1）x趋近于正无穷,[(a1^x+a2^x+.+an^x)/n]的1/x次方,a1、a2...an为正数
（2）x趋近于无穷,{[a1^(1/x)+a2^(1/x)+...an^(1/x)]/n}^nx,a1、a2...an为正数
或者说
lim(n→+∞)[(a1^x+a2^x+...an^x)/n]^(1/x)
问两道求极限的题（1）x趋近于正无穷,[(a1^x+a2^x+.+an^x)/n]的1/x次方,a1、a2...an为正数（2）x趋近于无穷,{[a1^(1/x)+a2^(1/x)+...an^(1/x)]/n}^nx,a1、a2...an为正数或者说lim(n→+∞)[(a1^x+a2^x+...an^x)/n]^(1/x)
令M=max{a1,a2,……,an}
那么
[M^x/n]^(1/x)0)f(t)
=lim(t->0)e^{(n/t)*ln[(a1^t+a2^t+...an^t)/n]}
=e^lim(t->0){n*ln[(a1^t+a2^t+...an^t)/n]/t}
=e^lim(t->0){n*n/(a1^t+a2^t+...an^t)*(a1^t*lna1+a2^t*lna2+...+an^t*lnan)
=e^[n*ln(a1*a2*...*an)]
=(a1*a2*...*an)^n
如果少一个n次方的话就是：
a1*a2*...*an
(1)max{a1,a2,a3,...an}
(2)a1*a2*...*an