抛物线y=x平方-6x+5与x轴和y轴的交点所成三角形的面积为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 01:49:28

抛物线y=x平方-6x+5与x轴和y轴的交点所成三角形的面积为
抛物线y=x平方-6x+5与x轴和y轴的交点所成三角形的面积为

抛物线y=x平方-6x+5与x轴和y轴的交点所成三角形的面积为
y=x平方-6x+5=(x-5)(x-1)
所以,抛物线与x轴的交点为(5,0)和(1,0)
x＝0时,y＝5
所以,抛物线与y轴的交点为(0,5)
所以,抛物线与x轴和y轴的交点所成三角形的底边长＝5－1＝4
高＝5
面积＝4×5×1/2＝10
所以,所成三角形的面积为10

抛物线开口向上
令x²-6+5=0，得x1=1,x2=5
所以y=x²-6x+5与x轴的交点为（1，0）和（5，0），题中所述三角形为抛物线在x∈[0,1]范围与坐标轴所围成。
面积=∫ydx .................................(x=0→1)
=∫(x²-6x+5)dx
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抛物线开口向上
令x²-6+5=0，得x1=1,x2=5
所以y=x²-6x+5与x轴的交点为（1，0）和（5，0），题中所述三角形为抛物线在x∈[0,1]范围与坐标轴所围成。
面积=∫ydx .................................(x=0→1)
=∫(x²-6x+5)dx
=[x^3/3-3x^2+5x](x=0→1)
=1/3-3+5
=7/3

收起

y=x²--6x+5与x轴交于A（1,0），B（5,0），与y轴交于C（0，5）。所以在△ABC中AB=4，高OC=5，所以s△ABC=1/2×AB×OC=10.。

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