全班有30人.每人都有书,全班共有450本书,证明至少有两个人有相同数量的书

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 14:37:54

全班有30人.每人都有书,全班共有450本书,证明至少有两个人有相同数量的书
全班有30人.每人都有书,全班共有450本书,证明至少有两个人有相同数量的书

全班有30人.每人都有书,全班共有450本书,证明至少有两个人有相同数量的书
证明:用反证法.
假设没有两个人有相同数量的书,即每个人的书的数量都不一样,那么至少要
1+2+3+...+30
=31/2x30
=465本,
少于能提供的450本,所以假设不成立,
所以至少有两个人有相同数量的书 .

设每个人拥有书数量都不同,则至少应有1+2+3+。。。+30=465本。因为共有450本,所以至少有两个人有相同数量的书~

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