九年级数学------垂径定理练习题图片地址为http://hi.baidu.com/%D7%B7%CB%DD%C3%CE%CF%EB/album/item/3df5dd0df56b766c6a60fb24.html1.如图一,AB=2倍根号2,CD=2+根号2,求OB=?2.如图二,EC⊥CD,DF⊥CD,求证AE=BF1.O为圆心,不是CD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 12:25:05

九年级数学------垂径定理练习题图片地址为http://hi.baidu.com/%D7%B7%CB%DD%C3%CE%CF%EB/album/item/3df5dd0df56b766c6a60fb24.html1.如图一,AB=2倍根号2,CD=2+根号2,求OB=?2.如图二,EC⊥CD,DF⊥CD,求证AE=BF1.O为圆心,不是CD
九年级数学------垂径定理练习题
图片地址为http://hi.baidu.com/%D7%B7%CB%DD%C3%CE%CF%EB/album/item/3df5dd0df56b766c6a60fb24.html
1.如图一,AB=2倍根号2,CD=2+根号2,求OB=?
2.如图二,EC⊥CD,DF⊥CD,求证AE=BF
1.O为圆心,不是CD中点

设OB=x

∴OD=OB=x

所以OC=2+根号2-x

在三角形OCB中

由勾股定理得

OC^2+BC^2=OB^2

又CD过圆心O

CD⊥AB

∴AC=CB=根号2

∴（带入就好了哈,打得太麻烦啦^.^）

解得x=2

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如图

角1=90°

∠2+∠3=90°

∴OPCN,OPDM,CEMD都为矩形

又（垂径定理）

∴CP=PD=ON=OM

∴△OEN≌ △OFM

所以OE=OF

AE=BF

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