椭圆内有两个圆一个椭圆中a=10,b=8,c=6,现在椭圆内有两个向外切的圆,这两个圆全等,同时这两个圆又与这个椭圆分别内切,求这两个圆的半径最大是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 22:20:00

椭圆内有两个圆一个椭圆中a=10,b=8,c=6,现在椭圆内有两个向外切的圆,这两个圆全等,同时这两个圆又与这个椭圆分别内切,求这两个圆的半径最大是多少?
椭圆内有两个圆
一个椭圆中a=10,b=8,c=6,现在椭圆内有两个向外切的圆,这两个圆全等,同时这两个圆又与这个椭圆分别内切,求这两个圆的半径最大是多少?

椭圆内有两个圆一个椭圆中a=10,b=8,c=6,现在椭圆内有两个向外切的圆,这两个圆全等,同时这两个圆又与这个椭圆分别内切,求这两个圆的半径最大是多少?
不妨设椭圆的焦点在x轴上,则椭圆的标准方程为x ²/100+y ²/64=1 ①
由题意知两圆外切与坐标原点,圆心在x轴上,设圆的圆心坐标为(a,0)(a>0),
则半径为a
所以圆的方程为(x-a)²+y ²=a ² ②
∴由①②联合消去y得 9x ²-50ax+1600=0
∵椭圆与两圆都外切
∴Δ=0
即2500a ²-4×9×1600=0
∴a=6/5
∴两圆的半径最大值为6/5.

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椭圆内有两个圆一个椭圆中a=10,b=8,c=6,现在椭圆内有两个向外切的圆,这两个圆全等,同时这两个圆又与这个椭圆分别内切,求这两个圆的半径最大是多少? 椭圆方程式中的问题恕我无知,方程式中f(x,y) = (x*x)/(a*a)+(y*y)/(b*b) = 1我有一个椭圆焦点在x轴上,宽10,高5,椭圆中心坐落在坐标原点,我要判断某点是否在椭圆内,如上述公式,如何带入? 已知以原点为圆心的圆上任意一点的切线与椭圆恒有两个交点A、B,且AO垂直BO,求圆方程椭圆方程为mx^2y^2=1,其中m=1/4我设切线方程为y=kx+b,把它带入椭圆方程中,得到一个二元方程,用维达定 椭圆中三角形的最大面积椭圆的标准方程,参数a,b,上有两点A,B,与原点O构成三角形最大面积?一个固定的椭圆啊,随便找两个点...估计超出高中了.... 如果将椭圆内的一个点(a,b)带入椭圆切线方程x0*x/a^2+y0*y/b^2=1 ,所得的直线与椭圆有几个交点没有交点,如果是椭圆外的点带入呢 从几何角度 RT△ABC中,AB=AC=1,以点C为一个焦点作一个椭圆,使这个椭圆的另一个焦点在AB边上,且这个椭圆过A、B两点求这个椭圆的焦距长 有一个基础的椭圆解析几何题请教各位大仙椭圆C:x2/a2 +y2/b2 =1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2 PF1=4/3 PF2=14/3问 若直线L过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M,交椭圆于A,B.且A,B 关于M对称,求直 以椭圆X2/a2+Y2=1(a>1)的短轴的一个端点为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形有多少个? 1.椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点和两个焦点构成一个正三角形,焦点到椭圆上的点的最段距离是根号3,求椭圆方程2.已知圆A:(X+1)^2+Y^2=1,圆B:(X-1)^2+Y^2=9,动圆M与A外切,与B内切,求动圆圆 椭圆内接三角形面积椭圆的两个焦点在x轴上,三角形的两个顶点为椭圆的两个焦点F1,F2,第三个点P是在椭圆上运动的一个动点,设角F1F2P为θ,求证SΔF1F2P=b∧2*tanθ 已知椭圆E:x^2/a2+y^2/b2=1(a,b>0)与双曲线G:x^2-y^2=4,若椭圆E的顶点恰为双曲线G的焦点,椭圆E的焦点恰为双曲线G的顶点.是否存在一个以原点为圆心的原,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个焦 椭圆x^2/8+y^2/t=1内有一点A(2,1),过点A且斜率为-1的直线与椭圆交于B,C两点,线段BC的中点恰好是A,求椭圆方程 有关数学圆锥曲线的题目已知椭圆和圆O:,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别为A、B.(1)①若圆O过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率e;②若椭圆上存在点P,使得∠APB=90°,求椭圆离心率 在平面内,已知F1F2是椭圆c:x²/a² +y²/b² =1(a>b>0)的两个焦点在平面内,已知F1,F2是椭圆c:x²/a² +y²/b² =1(a>b>0)的两个焦点,p为椭圆c上一点,且向量pF1垂直向量pF2,若三角形pF1F2 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点F(1,0),若椭圆短轴的两个三等分点M,N与F构成正三角形,求椭圆的方程.x轴两侧各有两个三等分点,需不需要考虑两种情况? 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P(6,8),F1,F2为椭圆的两个焦点,且PF1⊥PF2,求椭圆方程 过x2/a2+y2/b2=1过右焦点F2的直线交椭圆于A、B、两点,F1在左焦点三角形AF1B的周长为8,e=根号3/2求椭圆的方程是否存在圆心在原点的圆,使圆上的任意一条切线与椭圆恒有两个交点P、Q,且OP垂直于OQ, 直角三角形ABC中,AB=AC=1,若椭圆过A、B两点,它一个焦点为C,另一焦点在AB边上,求椭圆焦距