求动点轨迹方程的问题(椭圆)若P是椭圆x∧2/9+y∧2/5=1上的动点,过P作椭圆长轴的垂线,垂足为M点,则PM的中点的轨迹方程是( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 08:25:41

求动点轨迹方程的问题(椭圆)若P是椭圆x∧2/9+y∧2/5=1上的动点,过P作椭圆长轴的垂线,垂足为M点,则PM的中点的轨迹方程是( )
求动点轨迹方程的问题(椭圆)
若P是椭圆x∧2/9+y∧2/5=1上的动点,过P作椭圆长轴的垂线,垂足为M点,则PM的中点的轨迹方程是( )

求动点轨迹方程的问题(椭圆)若P是椭圆x∧2/9+y∧2/5=1上的动点,过P作椭圆长轴的垂线,垂足为M点,则PM的中点的轨迹方程是( )
用转移带入法
设P(x0,y0)中点为(x,y)则M(x0,0)
故中点为(x0,y0/2)
∴x0=x,y0=2x代入椭圆方程得x^2/9+4y^2/5=1(y≠0)即为轨迹方程
PS.当y=0时,P与长轴重合,无法作垂线

若P是椭圆x^2/9+y^2/5=1上的动点,过P作椭圆长轴的垂线,垂足为M点,则PM的中点的轨迹方程是(x^2/9+4y^2/5=1)
过程:设PM的中点为(xo,yo)
∵PM垂直椭圆x∧2/9+y∧2/5=1的长轴,垂足为M(x0,0)
∴点P的坐标为(x0,2y0)
∵点P在椭圆x^2/9+y^2/5=1上
∴带入得x0^2/9+4y0^2/5=1<...

全部展开

若P是椭圆x^2/9+y^2/5=1上的动点,过P作椭圆长轴的垂线,垂足为M点,则PM的中点的轨迹方程是(x^2/9+4y^2/5=1)
过程:设PM的中点为(xo,yo)
∵PM垂直椭圆x∧2/9+y∧2/5=1的长轴,垂足为M(x0,0)
∴点P的坐标为(x0,2y0)
∵点P在椭圆x^2/9+y^2/5=1上
∴带入得x0^2/9+4y0^2/5=1
∴PM的中点的轨迹方程是x^2/9+4y^2/5=1(y≠0)
希望对你有帮助!

收起

求动点轨迹方程的问题(椭圆)若P是椭圆x∧2/9+y∧2/5=1上的动点,过P作椭圆长轴的垂线,垂足为M点,则PM的中点的轨迹方程是( ) 已知抛物线的方程为y平方等于4x,它的焦点F是椭圆的一个焦点,它的顶点式椭圆的中心.求(1)椭圆的标准方程(2)若点B是椭圆上的一点,求线段AB中点P的轨迹(3)当直线AF与椭圆相交于M、N两 椭圆X平方/4+Y平方=1 ,A(1,1/2),若P是椭圆上的动点,求PA中点轨迹方程 椭圆的方程问题点P与定点 F(4,0)的距离和它到直线 X=25/4 的距离之比是 4 :5,求点P的轨迹方程? 高二 椭圆问题1、已知椭圆x^/16+y^=1,求(1)斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程(2)过Q(8,2)的直线被椭圆截得的弦的中点的轨迹方程2、过(x,y)是椭圆4x^+y^=4上一点,则的最小值是多少? on!有关高二圆锥曲线,主要是消参问题.已知椭圆x^2/4+y^2=1.过椭圆外一点P做切线a,b与椭圆切于A,B.若a垂直于b,求P点轨迹方程.我是设A(x1,y1),B(x2,y2)的,然后写出椭圆上切线方程,然后由垂直得到x1x2+1 已知F是椭圆25x^2+16y^2=400在x轴上方的焦点,Q是此椭圆上任意一点,点P分QF所成的比为2,求动点P的轨迹方程 已知F是椭圆25x^2+16y^2=400在x轴上方的焦点,Q是此椭圆上任意一点,点P分QF所成的比为2,求动点P的轨迹方程 问一个关于椭圆的求轨迹方程的问题已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左、右焦点,点P是椭圆上任意一点,从F1引∠F1PF2的外角平分线的垂线,交F2P延长线于M,则点M的轨迹方程是什么? 椭圆x/9+y2=1上有动点P,F1、F2是椭圆的两个焦点,求△PF1F2的重心M的轨迹方程 已知F是椭圆5x^2+y^2 - 5=1的下焦点,Q是椭圆上任意一点,点P满足向量(QP)=-2(向量)PF,求动点P的轨迹方程 椭圆x²/7+y²/3=1,若m,n是椭圆的两条切线,且他们垂直,社m,n交点是P,求P的轨迹方程 怎么判断圆心轨迹方程是椭圆?圆内有一点P,过P且与A相切的圆的圆心轨迹方程为什么是椭圆 椭圆的轨迹方程是什么 请问直线的轨迹方程是直线吗椭圆的轨迹方程就是椭圆吗 若F1,F2是椭圆x^2/25+y^2/16=1的焦点,P为椭圆上不在x轴上的点,则△PF1F2的重心G的轨迹方程为 已知椭圆x²/2+y²=1,求过椭圆左焦点f引椭圆的割线,求截得弦中点p的轨迹方程 若F1,F2是椭圆x2/25+y32/16=1的焦点,P为椭圆上不在x轴上的点,求三角形PF1F2的重心G的轨迹方程