作业帮还是破数学,今晚要交（（高一）已知SINA=4/5 COS(A+B）= - 12/13 且A为锐角 90°＜B＜180°求COSB的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 17:51:41
还是破数学,今晚要交（（高一）已知SINA=4/5 COS(A+B）= - 12/13 且A为锐角 90°＜B＜180°求COSB的值
还是破数学,今晚要交（（高一）
已知SINA=4/5 COS(A+B）= - 12/13
且A为锐角
90°＜B＜180°
求COSB的值
还是破数学,今晚要交（（高一）已知SINA=4/5 COS(A+B）= - 12/13 且A为锐角 90°＜B＜180°求COSB的值
SINA=4/5且A为锐角
cos A=3/5
COS(A+B）= - 12/13
sin(A+B）= 5/13或-5/13
sin(A+B）= 5/13时：cos B=cos(A+B)cos A+sin (A+B)sin A=-16/65
sin B=sin (A+B)cos A-cos(A+B)sin A=63/65 满足90°＜B＜180°
sin(A+B）= -5/13时：cos B=cos(A+B)cos A+sin (A+B)sin A=-56/65
sin B=sin (A+B)cos A-cos(A+B)sin A=-33/65 不满足90°＜B＜180°
所以cos B=-16/65
sina=4/5.
由sina^2+cosa^2=1
可知 cosa=正负3/5
又因A为锐角。
coa=3/5
coa(A+B)=-12/13
进行分解cosacosb-sinasib=-12/13
sinasinb=12/25
cosacob=-12/13+12/25--------------1
cosa^2+sina^2=1---------------2
1、2联立 解方程。别让我给你算了啊
A为锐角则COSA=3/5
COS(A+B)=-12/13
即COSACOSB-SINASINB=-12/13
则3/5cosb-4/5sinb=-12/13 -------1式
由于sinb2+cosb2=1 ------ 2式
同时90°＜B＜180°
所以cosb＜0
联系一二式得cosb=- ...
全部展开
A为锐角则COSA=3/5
COS(A+B)=-12/13
即COSACOSB-SINASINB=-12/13
则3/5cosb-4/5sinb=-12/13 -------1式
由于sinb2+cosb2=1 ------ 2式
同时90°＜B＜180°
所以cosb＜0
联系一二式得cosb=-
计算有点麻烦，方法给你了，自己老老实实的算吧，也是一种锻炼，其中sinb2和cosb2代表的是平方。加油↖(^ω^)↗！
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