代数综合题(关于奥数)已知 ax+by=7,ax^2+by^2=49,ax^3+by^3=133,ax^4+by^4=406,试求 1995(x+y)+6xy-17(a+b)/2 的值?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:32:02
代数综合题(关于奥数)已知 ax+by=7,ax^2+by^2=49,ax^3+by^3=133,ax^4+by^4=406,试求 1995(x+y)+6xy-17(a+b)/2 的值?
代数综合题(关于奥数)
已知 ax+by=7,ax^2+by^2=49,ax^3+by^3=133,ax^4+by^4=406,试求 1995(x+y)+6xy-17(a+b)/2 的值?
代数综合题(关于奥数)已知 ax+by=7,ax^2+by^2=49,ax^3+by^3=133,ax^4+by^4=406,试求 1995(x+y)+6xy-17(a+b)/2 的值?
由题意知,只要知道 x+y,xy,a+b的值就可以了!
由 ax+by=7得,ax=7-by,by=7-ax
∴ ax^2=7x-bxy,by^2=7y-axy
两式相加 得 49=ax^2+by^2=7(x+y)-xy(a+b) ①
同理可 得 133=ax^3+by^3=49(x+y)-xy(ax+by)=49(x+y)-7xy ②
406=ax^4+by^4=133(x+y)-xy(ax^2+by^2)=133(x+y)-49xy ③
化简 ②,③得
7(x+y)-xy=19 ④
19(x+y)-7xy=58 ⑤
由①,④,⑤得 x+y=2.5,xy=-1.5,a+b=21
故 1995(x+y)+6xy-17(a+b)/2=1995*2.5-6*1.5-17*21/2=4800
参看http://zhidao.baidu.com/question/42491407.html
代数综合题(关于奥数)已知 ax+by=7,ax^2+by^2=49,ax^3+by^3=133,ax^4+by^4=406,试求 1995(x+y)+6xy-17(a+b)/2 的值?
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已知关于x y的方程组ax-by=4(1)3x+y=8(2)和ax+by=2(3)2x-y的解相同,求ab的值帮帮我啊!
已知关于x y的方程组ax-by=4,(1) 3x+y=8(2)和ax+by=2(3)2x-y=-3的解相同,求ab的值