作业帮练习：请帮忙分析以下解题中我的疑惑,方程lg2X/lg(x+a)=2,问a为何值时,方程有一解?整理：lg2x=2lg(x+a)2x=(x+a)^2得：x^2+2(a-1)x+a^2=0且2x＞0,x+a＞0,对于以上一元二次方程,△=4[(a-1)^2]-4(a^2)=-8a+4,分三种情
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 05:31:39
练习：请帮忙分析以下解题中我的疑惑,方程lg2X/lg(x+a)=2,问a为何值时,方程有一解?整理：lg2x=2lg(x+a)2x=(x+a)^2得：x^2+2(a-1)x+a^2=0且2x＞0,x+a＞0,对于以上一元二次方程,△=4[(a-1)^2]-4(a^2)=-8a+4,分三种情
练习：请帮忙分析以下解题中我的疑惑,方程lg2X/lg(x+a)=2,问a为何值时,方程有一解?
整理：
lg2x=2lg(x+a)
2x=(x+a)^2
得：
x^2+2(a-1)x+a^2=0
且2x＞0,x+a＞0,
对于以上一元二次方程,△=4[(a-1)^2]-4(a^2)=-8a+4,
分三种情况：
①当△＞0时,-8a+4＞0,a＜1/2
此时,方程有两解,
x={2-2a±[根号(4-8a)}/2=1-a±[根号(1-2a)]
此时x=(1-a)+[根号(1-2a)]＞0显然成立（正数加正数）；
对于x=(1-a)-[根号(1-2a)],由于(1-a)^2-(1-2a)=1-2a+a^2-1+2a=a^2＞0,所以,x=1-a-[根号(1-2a)]＞0也成立.
但是,由于要求x+a＞0,
所以,当a＜1/2且x+a＞0时,原方程有两解.
②当△=0,a=1/2
此时,方程为x^2-x+1/4=0,解得唯一解x=1/2
但是代入原方程可知此时分母为0,无意义
所以x=1/2不合题意,舍去,所以,a=1/2时原方程无解.
③当△＜0,a＞1/2时,原方程无解.
综上,
（1）当a＜1/2时,方程有两解；
（2）不存在a使方程有一解；
（3）当a≥1/2时,方程无解
我的疑惑是：1,“对于x=(1-a)-[根号(1-2a)],由于(1-a)^2-(1-2a)=1-2a+a^2-1+2a=a^2＞0”由这个是怎么得到1-a-√（1-2a)>0的?
2,“当a＜1/2且x+a＞0时,原方程有两解.”为什么呢?由2x>0可得x>0；x+a>0得x>-a,为什么不求-X的最大值再结合a0和2x>0,即x>0和x>-a,是不是还应该求-X的最大值,然后来求a的范围?即便求不出,是不是也应满足a>-x呢?为啥只是a>2呢
练习：请帮忙分析以下解题中我的疑惑,方程lg2X/lg(x+a)=2,问a为何值时,方程有一解?整理：lg2x=2lg(x+a)2x=(x+a)^2得：x^2+2(a-1)x+a^2=0且2x＞0,x+a＞0,对于以上一元二次方程,△=4[(a-1)^2]-4(a^2)=-8a+4,分三种情
表面处理：
lg2x = 2lg（X + A）
2X =（X + A）^ 2
太：
X ^ 2 +2（A-1）×+ ^ 2 = 0
2倍> 0×+一> 0
对于上述的二次方程,△= [（α-1）^ 2] -4（^ 2）=-8a的4,
三种情况：
①当△> 0-8a的4> 0,= {2 - 图2a±[根（4基-8a）} / 2 = 1-A±[（1-2a）的平方根]
=（1-α）+ [（1-2a）的平方根] > 0显然成立（正数和一个正数）;
对于x =（1-a）的 - [根数（1-2a）中,由于（1-α）^ 2 - （1-2a的）= 1-2a的+ ^ 2-1 2 = ^ 2> 0中,x = 1-α-[（1-2a的平方根）]> 0,也成立.
X + a> 0时,
所以,当2和x + a> 0时,原方程有两个解.
②当△= 0,α= 1/2
在这种情况下,方程x ^ 2-x +1的/ 4 = 0,解决的独特的解决方案= 1/2
代入原方程的分母为0,毫无意义
所以x = 1/2的不合格意义的问题,四舍五入,A = 1/2原方程无解.
③当△ 1/2,原方程无解.
总结
（1）当A
根据你的整理：
lg2x=2lg(x+a)
2x=(x+a)²
得：
x²+2(a-1)x+a²=0............................x²+(2a-2)x+a²=0
且2x＞0，x+a＞0
△=4[(a-1)^2]-4(a^2)=-8a+4...........△=(2a-2)²-4(1)(a²)=-4a+4
之後的我也是完全不懂╮(╯▽╰)╭