如何证对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 01:31:25

如何证对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
如何证对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

如何证对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
直接用勾股定理算就行了 每条边长的平方都等于两条对角线一半的平方和

做四边的中点并分别连接,根据中位线得四条线相等,所以对角线互相垂直的平行四边形是菱形

因为平行四边形对角线互相平分,则有勾股定理或者平行线定理的四边相等就行了

分析:要证一个平行四边形是菱形只需证明邻边相等就可以。
证明:根据对角线互相垂直这个条件可以证明 邻边相等了 (依据平行四边形的对角线互相平分 再加上垂线定理,说明这条对角线互相垂直平分,依据垂直平分线定理 即可证明)