一道高三均值不等式题用均值不等式解a³+b³≥2ab²均值不等式中要求一正二定三等号,“定”是指在求最值时积为定值,还是只要用到均值不等式就需“定”?有点看不懂，我还没学sqrt

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 14:52:00

一道高三均值不等式题用均值不等式解a³+b³≥2ab²均值不等式中要求一正二定三等号,“定”是指在求最值时积为定值,还是只要用到均值不等式就需“定”?有点看不懂，我还没学sqrt
一道高三均值不等式题
用均值不等式解a³+b³≥2ab²
均值不等式中要求一正二定三等号,“定”是指在求最值时积为定值,还是只要用到均值不等式就需“定”?
有点看不懂，我还没学sqrt，请讲解一下均值不等式中积为定值在何时用，何时可不考虑。

一道高三均值不等式题用均值不等式解a³+b³≥2ab²均值不等式中要求一正二定三等号,“定”是指在求最值时积为定值,还是只要用到均值不等式就需“定”?有点看不懂，我还没学sqrt
这个题是能够求解的,运用均值不等式在放缩的时候放所得部分为对称式,显然这个题目不是的,不过是能够解出来的,实际上这个不等式不是对任意ab成立,比如a=10,b=11就不成立
题目的愿意应该是ab均是正数然后求解满足这个不等式a,b满足的条件
那么a³+b³≥2ab²(a/b)^3+1>=2a/b
(a/b)^3-2(a/b)+1>=0
(a/b-1)((a/b)^2+a/b-1)>=0
(a/b-1)(a/b-(sqrt(5)-1)/2)(a/b+(sqrt(5)+1)/2))>=0
根据a/b>0 =>a/b>1或者0=2*sqrt(x*1/x)=2但是显然取不到等号,这个时候便不能够用均值不等式,只能采用函数思想,很容易可以得到在x>3时x+1/x是单调递增的,得到最小值为10/3
要注意均值不等式只是一种估计函数值的方法

一道高三均值不等式题用均值不等式解a³+b³≥2ab²均值不等式中要求一正二定三等号,“定”是指在求最值时积为定值,还是只要用到均值不等式就需“定”?有点看不懂，我还没学sqrt 高三均值不等式题.第一题用均值不等式解：用均值不等式解如图,用均值不等式解均值不等式习题三个数,a 均值不等式的题用均值不等式证明用均值不等式解给我用三次均值不等式解这个均值不等式中的'a和'b',是怎样取值的,也就是,如果给你一道题,想用均值不等式来解,那么应该让a,b 赋予升莫样的值,急不可耐关于均值不等式 15题! 两道均值不等式题貌似均值不等式用不了用比较法证明均值不等式高中的均值不等式如何写高二均值不等式求值域均值不等式是否高一知识四个均值不等式公式