作业帮求教!1个函数问题,2个函数极限问题,还有罗比达法则.f(x) =（x^2 - 2x + 2）/(x - 1) ,求 X→1 时候的函数极限,还有函数最（极）值.求导数得 f'(x)=（x^2 - 2x）/(x-1)^2 令f'(x)=0 得极值点 x1=0 ,x2=2导函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 10:53:31
求教!1个函数问题,2个函数极限问题,还有罗比达法则.f(x) =（x^2 - 2x + 2）/(x - 1) ,求 X→1 时候的函数极限,还有函数最（极）值.求导数得 f'(x)=（x^2 - 2x）/(x-1)^2 令f'(x)=0 得极值点 x1=0 ,x2=2导函数
求教!1个函数问题,2个函数极限问题,还有罗比达法则.
f(x) =（x^2 - 2x + 2）/(x - 1) ,求 X→1 时候的函数极限,还有函数最（极）值.
求导数得 f'(x)=（x^2 - 2x）/(x-1)^2
令f'(x)=0 得极值点 x1=0 ,x2=2
导函数图像为一个开口向上的2次函数图像,得出左边（x1=0）处有极大值,右边x2=2处取极小值.
代回原函数求极值,得：最大值f(0)=-2 ,最小值f(2)=2
过程哪里错了,得到了最大值比最小值小?
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原函数定义域为 x≠1 ,x∈R
求函数在x=1的极限：lim （x→1）时 f(x)的极限.
由罗比达定则分别求导得原式为：lim (2x-2)/1 ,又x→1,代值得函数在x=1处的极限为0.
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换个方法,直接拆函数.
f(x) =（x^2 - 2x + 2）/(x - 1) = (x^2 - 2x + 1 + 1)/(x-1) = [(x-1)^2 + 1]/(x-1)
f(x) = (x-1) + 1/(x-1)
当x=1时,x-1=0 ,1/(x-1) → ∞
得出f(x)在x→1处的极限为 ∞
这又是这么回事?
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另外一个题.
lim[（1-x）^m + a] / x = b ,（x→0）,求a*b
我是用罗比达得出 m=b
再把原式子变成了个新函数,即：（1-x）^m + a = bx ,x=0时,得 m+a=0,m=-a
即得：a*b = -m,这个也是正确答案.
第二步,即我把原极限式子变成新函数那一步对不对的,以后可以那么做吗?
求教!1个函数问题,2个函数极限问题,还有罗比达法则.f(x) =（x^2 - 2x + 2）/(x - 1) ,求 X→1 时候的函数极限,还有函数最（极）值.求导数得 f'(x)=（x^2 - 2x）/(x-1)^2 令f'(x)=0 得极值点 x1=0 ,x2=2导函数
罗比达法则你用错了
是分子微分, 分母微分
而且你这种形是不能用罗比达法则, 该法则只能在0/0才能用
难怪你都算不出
因此整理一下f(x)=[x(x-1)-x+2]/(x-1)= 1+ (2-x)/(x-1)
当x是1时根本就会发散, 所以极限值不存在