在三角形ABC中,角ABC=90度,点O为三角形ABC的三条角平分线的交点,OD垂直于BC,OE垂直于AC,OF垂直于AB,D,E,F是垂足,且AB=8,AC=10,则点O到AB,AC,BC的距离分别是（）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 17:32:27

在三角形ABC中,角ABC=90度,点O为三角形ABC的三条角平分线的交点,OD垂直于BC,OE垂直于AC,OF垂直于AB,D,E,F是垂足,且AB=8,AC=10,则点O到AB,AC,BC的距离分别是（）
在三角形ABC中,角ABC=90度,点O为三角形ABC的三条角平分线的交点,OD垂直于BC,OE垂直于AC,OF垂直于AB,D,E,F是垂足,且AB=8,AC=10,则点O到AB,AC,BC的距离分别是（）

在三角形ABC中,角ABC=90度,点O为三角形ABC的三条角平分线的交点,OD垂直于BC,OE垂直于AC,OF垂直于AB,D,E,F是垂足,且AB=8,AC=10,则点O到AB,AC,BC的距离分别是（）
由于o点在三条角平分线上,所以点O到AB,AC,BC的距离相等,根据三角形ABC面积是6*8/2=24,
然后连接AO,CO,BO,分成三个三角形,求它们的面积和(AB*OF+AC*OE+BC*OD)/2=24,解得点O到AB,AC,BC的距离都是2

点O是△ABC的内心（即内切圆的圆心）；即O点到三边的距离相等，且为内切圆的半径r,
而（a+b+c）*r=2S ∴r=AB*BC/(AB+BC+AC)=8*6/(8+6+10)=48/24=2

由于o点在三条角平分线上，所以点O到AB,AC,BC的距离相等，根据三角形ABC面积是6*8/2=24，(AB*OF+AC*OE+BC*OD)/2=24,解得点O到AB,AC,BC的距离都是2

如图,在三角形ABC中,角ABC=45度,点O是三角形ABC的垂直平分线的交点,则角BOA=? 已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=3 BC=4 圆O内切与三角形ABC 求三角形ABC在圆O外部的面积,..已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=3 BC=4 圆O内切与三角形ABC 求三角形ABC在圆O外部的面积, 如图,在三角形abc中,角c等于90度,AC+BC=9,点O是斜边 如图,在三角形abc中,角abc和角acb的平分线相交于点o,求证：角boc=90度+2分之一的角a 在三角形ABC中 角ABC和角ACB的角平分线相交于点O 若角ABC+角ACB=116度 角BOC是多少度 在Rt三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,O为BC中点,点O道三角形ABC的三个顶点的距离的关系判断三角形OMN的形状 已知三角形ABC中,AB等于AC,点O在三角形ABC的内部,角BOC等于90度,OB等于OC, 在三角形ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证AE+CD=AC 在三角形ABC中,角A=70度,三角形ABC的角平分线BD与CE交于点O,则角BOC=? 在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证：BE+CD=BC如图 在Rt三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,O为BC中点,点O道三角形ABC的三个顶点的距离的关系在Rt三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,O为BC中点,(1)点O道三角形ABC的三个顶点的距离的关系(2)若一动点直线分别交AB于M, RT三角形 ABC中 角ABC 等于90度 AC=5 AB=12 圆心O在AB上 圆O过点A,且与BC相切于D,求圆O的半径 在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,点O到三角形三个顶点距离相等,则OC=? 在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线BD、CE相交于点O,求证：BE+CD=BC在三角形ABC中，角A=60度，三角形ABC的角平分线BD、CE相交于点O，求证：BE+CD=BC 在三角形ABC中,角ABC与角ACB的角平分线交于点O,证明角BOC＝90度＋二分之一角A 在三角形ABC中,角ABC=60度,角BAC,角BCA的平分线AE,CF相交于点O,求证OE=OF 在三角形ABC中角A等于60度,BD、CE分别平分角ABC、角ACB,BD、CE相交于点O,证BE+CD=BC 在△ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于O点.求证：AE+CD=AC.