如图,反比例函数y=k/x的图像与二次函数y=-x2+bx+c的图像在第一象限内交与AB两点,AB纵坐标为1,3,AB=2根号51.,求反比例函数解析式2,求二次函数解析式3,如果M为x轴上一点,N为y轴上一点,以点A,B,M,N为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 12:20:51
如图,反比例函数y=k/x的图像与二次函数y=-x2+bx+c的图像在第一象限内交与AB两点,AB纵坐标为1,3,AB=2根号51.,求反比例函数解析式2,求二次函数解析式3,如果M为x轴上一点,N为y轴上一点,以点A,B,M,N为
如图,反比例函数y=k/x的图像与二次函数y=-x2+bx+c的图像在第一象限内交与AB两点,AB纵坐标为1,3,
AB=2根号5
1.,求反比例函数解析式
2,求二次函数解析式
3,如果M为x轴上一点,N为y轴上一点,以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN的解析式
AB在第一象限,二次函数开口向下
如图,反比例函数y=k/x的图像与二次函数y=-x2+bx+c的图像在第一象限内交与AB两点,AB纵坐标为1,3,AB=2根号51.,求反比例函数解析式2,求二次函数解析式3,如果M为x轴上一点,N为y轴上一点,以点A,B,M,N为
1、设A点为(Xa,1),B点为(Xb,3)
由题中在第一象限相交,则知函数y=k/x图像过第一象限
所以K>0,
又函数y=k/x,当x>0时为减函数
所以Xa>Xb
由AB=2根号5
得:(Xb-Xa)^2+(Yb-Ya)^2=(2根号5)^2
(Xb-Xa)^2+4=20
所以:Xa-Xb=4
又函数y=k/x,过A、B两点
则:Xb=K/Yb=k/3
Xa=K/Ya=k
得:Xa-Xb=k-k/3=4
k=6
则反比例函数解析式为:
y=6/x
2、有函数y=6/x可解得
A点为(6,1);B点为(2,3)
二次函数过A、B两点
则有:
1=-36+6b+c
3=-4+2b+c
解得:b=15/2,c=-8
所以二次函数噢解析式为:
y=-x^2+15/2*x-8
3、由以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形
得:直线AB与直线MN的斜率相同,且|MN|=|AB|
直线AB的斜率为:
(Ya-Yb)/(Xa-Xb)=-1/2
则直线MN的斜率为-1/2
可设直线MN的解析式为:
y=-1/2*x+k1
设M点为(Xm,0);N点为(0,Yn)
|MN|=根号(Xm^2+Yn^2)=2根号5
得:Xm^2+Yn^2=20
将M、N两点坐标代入解析式
得:Xm^2=2*k1,
Yn^2=k1
则:Xm^2+Yn^2=4*k1^2+k1^2=5*k1^2=20
k1=2或-2
所以直线MN的解析式为:
y--1/2*x+2
或y=-1/2*x-2
c