设a,b都是非零向量,若函数f(x)=(xa+b)(a-xb),x属于R,是偶函数,A.a垂直b B.a平行b C.|a|=|b| D.|a|不等|b|
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 23:48:54
设a,b都是非零向量,若函数f(x)=(xa+b)(a-xb),x属于R,是偶函数,A.a垂直b B.a平行b C.|a|=|b| D.|a|不等|b|
设a,b都是非零向量,若函数f(x)=(xa+b)(a-xb),x属于R,是偶函数,
A.a垂直b B.a平行b C.|a|=|b| D.|a|不等|b|
设a,b都是非零向量,若函数f(x)=(xa+b)(a-xb),x属于R,是偶函数,A.a垂直b B.a平行b C.|a|=|b| D.|a|不等|b|
选项C正确!
解析:
f(x)=(xa+b)(a-xb)=x*|a|²-x²a*b+a*b-x*|b|²=-x²a*b+(|a|²-|b|²)x +a*b
若函数f(x)在R上是偶函数,则:
对于任意实数x,都有f(-x)=f(x)
即-(-x)²a*b+(|a|²-|b|²)(-x) +a*b=-x²a*b+(|a|²-|b|²)x +a*b
易得:2(|a|²-|b|²)x=0
要使上式对于任意实数x都成立,须使得:
|a|²-|b|²即|a|=|b|
答案为:C
设a,b都是非零向量,若函数f(x)=(xa+b)(a-xb),x属于R,是偶函数,A.a垂直b B.a平行b C.|a|=|b| D.|a|不等|b|
设a,b是非零向量,若函数f(x)=(xa+b).(a-xb)的图像时一条直线,则为什么必有a⊥b?
设a、b是非零向量,若f(x)=(xa+b)×(a-xb)为一次函数,则a、b的夹角是?注意a、b是向设a、b是非零向量,若f(x)=(xa+b)×(a-xb)为一次函数,则a、b的夹角是?注意a、b是向量!
设a,b是非零向量,“a垂直b”是函数f(x)=(xa-b)*(xb-a)为一次函数的什么条件
设a、b是非零向量,若f(x)=(xa+b)×(a-xb)为一次函数,则a、b的夹角是?注意a、b是向量!
设 a,b是非零向量,若关于x的函数f(x)=(xa+b)(a-xb)的图像是一条开口向下的抛物线,则向量a,b的夹角ab>0之后就没思路了
若a,b是非零向量,且a垂直b,|a|≠|b|,则函数f(x)=(xa+b)*(xb-a)是
设函数f(x)=asin(π x+a)+bcos(π x+β)+4,其中a,b.a.β都是非零实数,若f(2003)=6,求f(2008)的值
设函数f(x)=asin(π x+a)+bcos(π x+β)+4,其中a,b.a.β都是非零实数,若f(2011)=5,求f(2012)的值加4去掉
已知a,b是非零向量、f(x)=Y (1)若a垂直于b、判断函数f(x)的奇偶性;已知a,b是非零向量、f(x)=Y(1)若a垂直于b、判断函数f(x)的奇偶性;(2)若f(x)为奇函数、证明:a和b垂直.
已知a,b是非零向量,若函数f(x)=(xa+b)(xb-a) 为奇函数,证明a⊥b
判断:设a是非零向量,b是非零实数,则|-ba|>=|a|
a,b是非零向量,函数f(x)=(→ax+→b)^2为偶函数是向量a垂直向量b的...怎a,b是非零向量,函数f(x)=(→ax+→b)^2为偶函数是向量a垂直向量b的...怎么证明是充要条件
设a,b都是非零向量,且|a+2b|=|a-2b|,求证.a⊥b
设函数f(x)=asin(π x+a)+bcos(π x+k),其中a,b.a.k都是非零实数,且满足f(2004)= - 1,求f(2008)的值
若a b是非零向量,且a垂直b ,a的绝对值不等于b的绝对值 ,则函数 f(x)=(ax +b)乘(xb--a)是 ( )a 一次函数且是奇函数b 一次函数但不是奇函数c二次函数且是偶函数d二次函数但不是偶函数都写得很
已知a,b是非零向量(1)若a⊥b,判断函数f(x)=(xa+b)(xb-a)的奇偶性 (2)若f(x)为奇函数,证明a⊥b已知a,b是非零向量(1)若a⊥b,判断函数f(x)=(xa+b)(xb-a)的奇偶性 (2)若f(x)为奇函数,证明a⊥b
设向量a,b是非零向量,则|a*b|=|a|*|b|