某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米1000元;设矩形一边长为x米,面积为S平方米.(1)求出S与x之间的函数关系式,并确定自变量X的取值范围;(2)请你设计一

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 18:18:13

某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米1000元;设矩形一边长为x米,面积为S平方米.(1)求出S与x之间的函数关系式,并确定自变量X的取值范围;(2)请你设计一
某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米1000元;
设矩形一边长为x米,面积为S平方米.
(1)求出S与x之间的函数关系式,并确定自变量X的取值范围;
(2)请你设计一个方案,使获得的设计费最多,并求出这个费用;

某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米1000元;设矩形一边长为x米,面积为S平方米.(1)求出S与x之间的函数关系式,并确定自变量X的取值范围;(2)请你设计一
1.因为周长是12,一条边是x 所以另一条边是 12/2 - x = 6- x
S=x(6-x) 0

(1)S=x(12-2x)/2 =6x-x2 (0<x<6)
(2)设设计费为y
y=1000(6x-x2)
∵设计费最多
∴面积最大
S最大=3×3=9m2
y最大=9×1000=9000元

(1)已知矩形周长为12m,一边长为x,则另一边为6-x.
(2)利用配方法化简函数关系式,可求出y的最大值.(1)由题可得:S=x(6-x),(0<x<6);
(2)因为S=x(6-x)=-(x-3)2+9
所以矩形一边长为3m时,面积最大为9m2,
则此时最大费用为9×800=7200元.点评:本题考查的是二次函数的实际应用以及矩形面积的计算公式....

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(1)已知矩形周长为12m,一边长为x,则另一边为6-x.
(2)利用配方法化简函数关系式,可求出y的最大值.(1)由题可得:S=x(6-x),(0<x<6);
(2)因为S=x(6-x)=-(x-3)2+9
所以矩形一边长为3m时,面积最大为9m2,
则此时最大费用为9×800=7200元.点评:本题考查的是二次函数的实际应用以及矩形面积的计算公式.

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1.因为周长是12,一条边是x 所以另一条边是 12/2 - x = 6- x
S=x(6-x) 02 要费用最多 就要面积最大 即求S的最大值
S= -x^2 + 6x = -(x-3)^2 +9 x=3时 取最大值9
费用是9000

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