已知函数f(x)=x的平方+2(a-1)X+2在区间(-∞,6]上递减,则a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 08:22:21
已知函数f(x)=x的平方+2(a-1)X+2在区间(-∞,6]上递减,则a的取值范围
已知函数f(x)=x的平方+2(a-1)X+2在区间(-∞,6]上递减,则a的取值范围
已知函数f(x)=x的平方+2(a-1)X+2在区间(-∞,6]上递减,则a的取值范围
法1:数形结合
因为f(x)=x²+2(a-1)+2为二次函数,图象是开口向上的抛物线,对称轴为x=1-a.
要使f(x)=x²+2(a-1)+2在区间(-∞,6]上递减,只需使
1-a≥6
a≤-5
所以a的取值范围为a≤-5.
法2:导数法
f(x)=x²+2(a-1)+2
f'(x)=2x+2(a-1)
要使f(x)=x²+2(a-1)+2在区间(-∞,6]上递减,只需使
f'(x)≤0在(-∞,6]上恒成立,即
2x+2(a-1)≤0在(-∞,6]上恒成立,
设g(x)=2x+2(a-1),x∈(-∞,6]
所以g(x)的最大值为g(6)=12+2(a-1),所以
12+2(a-1)≤0
a≤-5
所以a的取值范围为a≤-5.
该函数在(-∞, 1-a]上递减
结合题设可得
6≤1-a
a≤-5
已知函数f(x)=-x平方+4x+a,x属于【0,1】,若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值为
1.已知函数f(x)=-x平方+2ax+1-a在区间【0,1】上有最大值2,求实数a的值2.已知函数f(x)=2-x平方,函数g(x)=x,定义函数F(X)如下:当f(x)>=g(x)时,F(X)=g(x),当f(x)
已知f(x)=x的平方-1,则函数f(x-2)地零点?
已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,负无穷)上是减函数
已知函数f(x)=3x的平方-5x+2,求f(-a),f(-根号2),f(a+3),f(a)+f(3)的值?
已知函数f(x+1)=3x的平方+x,求f(x)
已知函数f(x)=(x立方)+a(x平方)+bx+(a平方)在x=1处取极值,则f(2)=?(x平方)指x的平方,以此类推即可.
已知函数f(x)=x平方-x+2,则f(x+1)=
已知函数f(x)=a-1/2的x平方+1
已知向量a=(sin(3x+兀/4),cos3x),函数f(x)=2a向量平方.求(1)函数f(x)的最小
下列函数是否属于同一函数1.Y=X平方 与 Y=(x+1)的平方2 f(x)=(√x)平方/x 与 g(x)= x / (√x)平方-----------------------------------------------------------------1.已知F(X)=1/(1+x) 求 f(2a) f[f(x)]———
已知函数f(x)=2x平方-平方alnx-3ax(a>0) (1)求f(x)的单调区间;若函数(2)y=f(x)在x=2处的切线与X轴...已知函数f(x)=2x平方-平方alnx-3ax(a>0)(1)求f(x)的单调区间;若函数(2)y=f(x)在x=2处的切线与X轴平行
已知函数f(x)=(2的x次方-a)的平方+(2的-x次方+a)的平方,x∈[-1,1] 1求f(x)的最小值 2 关于x的方程f(x)=已知函数f(x)=(2的x次方-a)的平方+(2的-x次方+a)的平方,x∈[-1,1] 1..求f(x)的最小值 2.关于x的方程f
已知函数f(x)=x的平方-2ax,x属于[-2,3] (1)若函数f(x)是单调函数,求a的取值范围 (2)求f(x)的最小值h(a
已知定义域为R的函数满足f(f(x)-x的平方+x)=f(x)-x的平方+x (1 ) 若f(2)=3,求f(1);f(0)=a,求f(a) (2)设只有一个实根X,f(x)=X,求f(x)的表达式
已知F(X)为2次函数 且F(X+1)+F(X-1)=2*X的平方-4X 求F(X)
已知函数f(2x+1)=4x的平方-6x+5.求f(x)
已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f(x)的解析式