有一个二次函数图象,三位同学分别说出了它的一些特点:甲:对称轴是直线x=4乙:与x轴交点的横坐标是整数丙:与y轴的交点也是整数,且面积为12
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 15:50:10
有一个二次函数图象,三位同学分别说出了它的一些特点:甲:对称轴是直线x=4乙:与x轴交点的横坐标是整数丙:与y轴的交点也是整数,且面积为12
有一个二次函数图象,三位同学分别说出了它的一些特点:甲:对称轴是直线x=4乙:与x轴交点的横坐标是整数
丙:与y轴的交点也是整数,且面积为12
有一个二次函数图象,三位同学分别说出了它的一些特点:甲:对称轴是直线x=4乙:与x轴交点的横坐标是整数丙:与y轴的交点也是整数,且面积为12
根据题意有六个答案.
设所求解析式为y=a(x-x1)(x-x2),且设x1<x2,
则其图象与y轴两交点分别是A(x1,0),B(x2,0),与y轴交点坐标是(0,ax1x2).
∵抛物线对称轴是直线x=4,
∴x2-4=4 - x1即:x1+ x2=8 ①
∵S△ABC=12,∴1/2*(x2- x1)·|a x1 x2|=12,
即:x2- x1=24/|a x1 x2| ②
①②两式相加减,可得:x2=4+12/|a x1 x2|,x1=4-12/|a x1 x2|
∵x1,x2是整数,ax1x2也是整数,
∴ax1x2是3的约数,共可取值为:±1,±2,±3,±4,±6,±12.
当ax1x2=±1时,x2=7,x1=1,a=±1/7
因此,所求解析式为:y=±1/7*(x-7)(x-1)
即:y=1/7*x^2-8/7*x+1 或y=-1/7*x^2+8/7*x-1
其余五式同法可得.
|x1-x2|Xa|x1x2|=24
x1+x2=8
so what?
有一个二次函数图象,三位同学分别说出了它的一些特点:甲:对称轴是直线x甲:对称轴是直线x=4, y=a(x-4)^2 c 乙:与x轴交点的横坐标是整数