作业帮高中定积分问题,请写一下步骤,感激不尽
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 19:23:02
高中定积分问题,请写一下步骤,感激不尽
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原式=
lim1/n*[ln(1+1/n)^2+ln(1+1/n)^2+...ln(1+n/n)^2]
=2*lim1/n*[ln(1+1/n)+ln(1+1/n)+...ln(1+n/n)]
=2lim1/n*∑ln(1+i/n)
i从1到n
考察定积分的定义：
将整个区间分为n段,在每段上面积用小矩形f(x0+δx/n）*1/n来近似代替,
所以整个的定积分等于：
∑f(x0+δx/n）*1/n
可知为
2∫ln(1+x) x从（0,1）
=2xln(1+x)+2ln(1+x)-2x x从（0,1）
代入即可得：
=4ln2-2
同一楼~~~ 不错
别看错了
是2∫ln(1+x) 不是2∫ln(1+x)x