n是正整数,求证13^2n-1是168的倍数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 22:23:28

n是正整数,求证13^2n-1是168的倍数
n是正整数,求证13^2n-1是168的倍数

n是正整数,求证13^2n-1是168的倍数
13^2n-1=(13^2)^n-1=169^n-1
n是正整数,
∵169除以168余1,
∴169^n除以168余1^n=1
那么,(169^n-1)除以168的余数=0
得证13^2n-1是168的倍数

设n=1 13^2n-1=168