已知a>0 b>0且h=min{a,b/a平方+b平方} 求证h用不等式解!b/(a平方+b平方)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 00:37:32

已知a>0 b>0且h=min{a,b/a平方+b平方} 求证h用不等式解!b/(a平方+b平方)
已知a>0 b>0且h=min{a,b/a平方+b平方} 求证h
用不等式解!b/(a平方+b平方)

已知a>0 b>0且h=min{a,b/a平方+b平方} 求证h用不等式解!b/(a平方+b平方)
a>根号2/2时
b/a平方+b平方=根号2
因为当1/2b=b时最小,得根号2
另外,都为正数时,分母越大,分数越小
a根号2/2
b/a平方+b平方=根号2
所以1/(1/2b+b)

当a小于等于根号2/2时,显然成立,当a大于这个时,b/a平方+b平方小于等于b/2ab=1/2a<根号2/2,综上即证

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