关于物理力的分解两根长度相等的轻绳,下端悬挂一质量为m的物体,上端分别固定在天花板上A.B两点,两绳承受的最大拉力为F,那么每跟绳子长度不得短于多少我知道啊,怎样求啊
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 03:53:38
关于物理力的分解两根长度相等的轻绳,下端悬挂一质量为m的物体,上端分别固定在天花板上A.B两点,两绳承受的最大拉力为F,那么每跟绳子长度不得短于多少我知道啊,怎样求啊
关于物理力的分解
两根长度相等的轻绳,下端悬挂一质量为m的物体,上端分别固定在天花板上A.B两点,两绳承受的最大拉力为F,那么每跟绳子长度不得短于多少
我知道啊,怎样求啊
关于物理力的分解两根长度相等的轻绳,下端悬挂一质量为m的物体,上端分别固定在天花板上A.B两点,两绳承受的最大拉力为F,那么每跟绳子长度不得短于多少我知道啊,怎样求啊
这样看AB两点间的距离了
设AB两点间的距离为 D
绳子长度为 L
绳子与竖直方向的夹角θ
那么就有 sinθ=2D/L ,cosθ=sqrt(4L²-D²)/2L (2L分之根号下4L²-D²)
则有 2Fcosθ=mg (注意绳子是两根)
于是可得 cosθ=mg/2F
即 cosθ=mg/2F=sqrt(4L²-D²)/2L
解出 L=DF/sqrt(4F²-m²g²)
即在AB距离为 D的情况下 绳子长度 L不得短于 L=DF/sqrt(4F²-m²g²)
本题用的是相似三角形法,一个是力三角形,一个是线三角形.由两绳和AB变组成的三角形中,设AB边上的高为CD,则由勾股定理可以用AB和绳长L表示出CD的长,再由力三角形和线三角形相似得到mg/F=CD/L,就可以表示出绳长L了。
画出受力图,然后就可以知道mg≤2Fcosa,a是绳与墙的夹角,绳越长夹角就越大,所以求出a的最小值就可以了
设AB边上的高为CD,则由勾股定理可以用AB和绳长L表示出CD的长,再由力三角形和线三角形相似得到mg/F=CD/L,就可以表示出绳长L了。