证明：等边三角形的内心与外心重合,并且外接圆半径是内切圆半径的2倍我要简便一点的.简便.不要复制给我、

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 02:19:03

证明：等边三角形的内心与外心重合,并且外接圆半径是内切圆半径的2倍我要简便一点的.简便.不要复制给我、
证明：等边三角形的内心与外心重合,并且外接圆半径是内切圆半径的2倍
我要简便一点的.简便.不要复制给我、

证明：等边三角形的内心与外心重合,并且外接圆半径是内切圆半径的2倍我要简便一点的.简便.不要复制给我、
如图
已知,等边△ABC中,I为圆心,内切圆半径为r,外接圆半径为R
求证：①I为外心
      ②R=2r
证明①：连接AI、BI、CI,并延长；分别交对边于D、E、F
∵I是内心
∴AD、CF、BF分别是△ABC的角平分线,又△ABC是等边三角形
由等边三角形“三线合一”知
AD、BE、CF是△ABC的三条高,也是三角形的中线
∴I是外心
②：由①知
∴BI=R,ID=r
在Rt△BID中：
∠IBD=1/2∠ABC=30°
∴ID=1/2IB
即R=2r
这是我自己写的,LZ如果有什么不懂,可以问我

内心是三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。 三角形外接圆的圆心也就是三角形三边中垂线的交点。三角形的三个顶点就在这个外接圆上。外接圆半径是三分之二的三角形的边长，内切圆的半径是三分之一的三角形的边长。可是这是要画图证明的。。等边三角形三线合一，高线，垂直平分线，角平分线的焦点是同一点。你可以把它看做特殊的等腰三角形，分别作图，就可以证明出内心，外心重合。...

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内心是三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。 三角形外接圆的圆心也就是三角形三边中垂线的交点。三角形的三个顶点就在这个外接圆上。外接圆半径是三分之二的三角形的边长，内切圆的半径是三分之一的三角形的边长。

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证明,等边三角形的内心与外心重合,并且外接圆半径是内切圆半径的2倍. 证明：等边三角形的内心与外心重合,并且外接圆半径是内切圆半径的2倍如题,怎么证?急 证明：等边三角形的内心与外心重合,并且外接圆半径是内切圆半径的2倍我要简便一点的.简便.不要复制给我、 初三关于三角形内心和外心的问题证明：等边三角形内心外心重合,且其外接圆的半径是内切圆半径的2倍 外心与内心重合的多边形为什么一定是正多边形要相信证明过程 怎样证明等边三角形的内心是垂心,重心,中心,外心 内心与外心重合的三角形是___三角形 等腰三角形的外心和内心重合对吗? 等腰三角形与等边三角形在重心 内心 垂心 外心 上的区别 正三角形的重心,外心,内心,垂心是不是重合 三角形内心与外心的问题 试讨论△ABC的重心,垂心,外心,内心四心中,若有其中二心互相重合,△ABC是否是等边三角形? 怎么区别内心与外心,特殊三角形的内心与外心有什么特别之处? 如果一个三角形的内心与外心重合,那么这个三角形是 ,它的外接圆半径与内切圆半径的比是 什么情况下,三角形的内心和外心重合,试画图说明 内心和外心重合的多边形是正多边形吗求大神帮助 与三角形外心、内心、重心相关的关系和定理. 四边形的内心与外心在一条直线上吗