如图,在平行四边形ABCD中,点EF是对角线,AC上的两点且AE=CF,求证:∠EBF=∠FDE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:07:03

如图,在平行四边形ABCD中,点EF是对角线,AC上的两点且AE=CF,求证:∠EBF=∠FDE
如图,在平行四边形ABCD中,点EF是对角线,AC上的两点且AE=CF,求证:∠EBF=∠FDE

如图,在平行四边形ABCD中,点EF是对角线,AC上的两点且AE=CF,求证:∠EBF=∠FDE
AB=CD
AE=CF
∠ACD=∠BAE
三角形ABE和CFD全等
所以BE=DF
同理可证 BF=DE
EF=EF
三角形BEF和EFD全等
所以:∠EBF=∠FDE
证毕

可以简单的证明三角形AEB全等于三角形DFC,故角ABF等于角CDF
同理得角CBF等于角ADE,又角ABC等于角ADC。
所以角EBF等于角FDE

AE=CF
AB=CD
因为AB||CD
所以∠BAE=∠CDF
所以三角形ABE全等于三角于CDF
所以BE=DF
同理BF=DE
所以四边形BFDE是平行四边形
所以∠EBF=∠FDE

可以先证明三角形BCF和三角形DAF全等,三角形BAE和三角形DCF全等,然后分别得出ED=BF,BE=DF,即可证明,至于如何证明三角形BCF和三角形DAF全等,可以说明AD=BC,AE=CF,∠EAD=∠FCB,即可证明;至于三角形BAE和三角形DCF全等,AB=CD,AE=CF,∠BAE=∠DCF

如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,EF平行AD,交DC于点F. 如图,在平行四边形abcd中,点ef分别在bc,ad上,且af=ce,求证:四边形aecf是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,DE评分∠ADC,EF∥AD,EF与CD交于点F.求证,四边形AEFD是菱形. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,O是AC中点,EF过点O,分别与AD,BC交于EF.求证:EC//=AF 已知,如图在平行四边形ABCD中,EF∥BC,分别交AD,BC与点G,H. EF,GH,交点P在BD上,图中面积相等的平行四边形有几对,为什么? 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF是过点O的一条直线,阴影部如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过O点,那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的多少? 如图,在平行四边形ABCD中,EF//AB,GH//AD,EF与GH交与点O,则该图的平行四边形的个数有几个? 如图,已知在平行四边形ABCD中EF分别是BC、AD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC上的点,EF过对角线BD的中点,M是OB的中点,N是OD,的中点,则NE∥FM对 如图,在平行四边形ABCD中,E是AB中点,在AD上截取AF=二分之一FD,ef交ac与点g,求ag/ac, 如图,在四边形 ABCD中,点EF在对角线AC上,AE=CF.试说明四边形BEDF是平行四边形 如图 在平行四边形abcd中 点ef是对角线ac上的两点AE=CF求证 be平行df 如图,在平行四边形ABCD中,点EF是对角线,AC上的两点且AE=CF,求证:∠EBF=∠FDE 如图,abcd是平行四边形,其他面积等于8平方厘米,另有一个平行四边形defg,ef过a点,g在bc上.平行四边形defg的面积是多少? 已知如图在平行四边形ABCD中.对角线AC、BD相交于点O,G、H分别是OB、OD的中点,直线EF过点O分别角BC、AD于点E、F求四边形GEHF是平行四边形 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF过O点,四边形AFCE是平行四边形吗 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF过O点,四边形AFCE是平行四边形吗?请说出你的理由. 如图,在平行四边形ABCD中,EF‖AD,GH‖AB,EF、GH相交与o;图中有几个平行四边形