问一道高一三角函数的数学题已知角α终边上一点P(3,0)则tanα不存在。-错
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 08:57:58
问一道高一三角函数的数学题已知角α终边上一点P(3,0)则tanα不存在。-错
问一道高一三角函数的数学题
已知角α终边上一点P(3,0)则tanα不存在。-错
问一道高一三角函数的数学题已知角α终边上一点P(3,0)则tanα不存在。-错
tanα=y/x=0
tanα存在
α的终边如果落在Y轴上,tanα才不存在
只有题目,没有题干!
(1)
sinβ=2*tan(β/2)/[1+(tan(β/2)^2 ]
=(2*1/2)/(1+1/4)
= 1/(1+1/4)
=4/5
cosβ=[1-(tan(b/2))^2]/[1+(tan(b/2))^2]
=[1-1/4]/[1+1/4]
=3/5
(2) 由于 sinβ>0, cosβ>0,
可知...
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(1)
sinβ=2*tan(β/2)/[1+(tan(β/2)^2 ]
=(2*1/2)/(1+1/4)
= 1/(1+1/4)
=4/5
cosβ=[1-(tan(b/2))^2]/[1+(tan(b/2))^2]
=[1-1/4]/[1+1/4]
=3/5
(2) 由于 sinβ>0, cosβ>0,
可知β属于(0,π/2),
由题意α属于(0,π),所以α+β属于(0,3π/2),
但是由于sin(α+β)=5/13>0,
所以α+β属于(0,π),
如果α+β属于(0,π/2),
那么 π/2>α+β>α>0,
应该有sin(α+β)=5/13 > sinα=4/5,
但这是不成立的,故α+β属于(π/2, π),
因此cos(α+β)=-√(1-(5/13)^2)=-12/13。
所以sinα=sin[(α+β)-β]
=sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ
=5/13 * 3/5 -(-12/13)* 4/5
= 63/65。
收起