设等比数列{an}的各项都是正数,其前n项和sn=3an-1,求数列{an}的公比和首项

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 00:39:34

设等比数列{an}的各项都是正数,其前n项和sn=3an-1,求数列{an}的公比和首项
设等比数列{an}的各项都是正数,其前n项和sn=3an-1,求数列{an}的公比和首项

设等比数列{an}的各项都是正数,其前n项和sn=3an-1,求数列{an}的公比和首项
Sn=3an-1
S(n-1)=3a(n-1)-1
上下相减:Sn-S(n-1)=3an-3a(n-1)
an=3an-3a(n-1)
移项并整理:an/a(n-1)=3/2
此为公比.
由S1=3a1-1得首项a1=1/2.

由Sn=3an-1, 所以S(n-1)=3a(n-1)-1
an= Sn-S(n-1)=3an-1-3a(n-1)+1
得到:an/a(n-1)=3/2 即:3/2为公比
首项为a1,所以an=a1x(3/2)^(n-1),Sn=a1(1-(3/2)^n)/1-(2/3)
由sn=3an-1,所以a1(1-(3/2)^n)/1-(2/3)=3a1x(3/2)^(n-1) -1
得到a1=1/2

设等比数列{an}的各项都是正数,其前n项和sn=3an-1,求数列{an}的公比和首项 设等比数列{an}的各项都是正数,其前n项和Sn=3an-1,求数列{an}的公比q和首项a1’帮忙解答这题 设等比数列{an}的各项都是整数,其前n项和Sn=3an-2 求数列{an}的首项a1和公比qrt不是整数,是正数 设等比数列{an}的各项都是正数,其前n项和Sn=3an-2,求数列{an}的首项a1和公项比q 设各项都是正数的等比数列{an},Sn为前n项和,且S10=10,S30=70,那么S40=? 等比数列{An}的各项都是正数,其前n项和Sn=3An-1求数列An的公比q和首项A1的值. 设{an}是各项均为正数的等比数列,前4项之和等于其前2项和的10倍,则该数列的公比是 设数列{an}的各项都是正数,其前n项和为sn,满足sn是an的平方和an的等差中项,证明{an}是等差数列. 设an是由正数组成的等比数列,Sn是其前n项和,求证(lgSn+lgSn+2)/2 已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列设an=bn/an(n 高一数学等比数列两道题,求各位大神解答首项为3的等比数列的第n项是48,第2n+1项是3072,则n=设等比数列an的各项均为正数,其前n项和为sn,若a3=9,s3=13,则公比q的值为要有过程 等比数列{an}的各项都是正数,Sn=80,S2n=6560.且在前n项中.最大的项为54,求n的值.谁会做的教下```等比数列{an}的各项都是正数,Sn=80,S2n=6560。且在前n项中。最大的项为54,求n的值。数列{an}的前n项 已知数列{an}是各项都是正数的等比数列,a3=4,{an}的前3项和等于7(1)求数列{an}的通项公式 (2)若a1b1+a2b2+…+anbn=(2n-3)2^n+3,设数列(bn)的前n项和为Sn,求证:1/S1+1/S2+…+1/Sn 已知等比数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn a1=2 S3=14 求an的通项公式(2)设bn=n/an,数列bn的前n项和为Tn,证明Tn 设数列an的各项均为正数,其前n项和为Sn,已知对任意的n属于非零自然数,2根号下Sn是an+2和an的等比中项证明数列an为等比数列,并求an的通项公式 速求、、、、数列试题求解设数列{ an}的各项都是正数,Sn是其前n项和,且对任意n ∈N*都有an =2Sn-an(1) 若 b =(2n+1)2 ,求数列{bn}的前n项和Tn(2) 求数列{an}的通项公式 等比数列{An}的各项都是正数,a1=81,a5=16,则他的前5项和是多少? 以知数列{an}是各项ds都是正数的等比数列,a3=4,{an}d的前三项和等于7.(1)求数列{an}的通项公式,(2)若a1b1+.+anbn=(2n-3)2^n+3,she设数列{bn}的前n项和为Sn,求1/S1+1/S2+.+1/Sn