关于x的一元二次方程(b-c)x²+(c-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,求证：2b=a+c,给详细思路也可以

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 01:15:15

关于x的一元二次方程(b-c)x²+(c-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,求证：2b=a+c,给详细思路也可以
关于x的一元二次方程(b-c)x²+(c-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,求证：2b=a+c,给详细思路也可以

关于x的一元二次方程(b-c)x²+(c-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,求证：2b=a+c,给详细思路也可以
关于X的一元二次方程（b-c)X^+(c-a)X+(a-b)=0有两个相等的实数根
所以(c-a)^2-4(b-c)(a-b)=0且b不等于c,
所以c^2-2ac+a^2-4ac+4b^2-4ba-4bc=0
所以(c+a)^2-4b(a+c)+4b^2=0
所以(c+a-2b)^2=0
所以c+a-2b=0
所以2b=a+c
祝你学习天天向上,加油!

△=(c-a)^2-4(b-c)(a-b)=0
(c-a)^2-4(a-b)(b-c)
=c^2+a^2-2ac-4(ab-b^2-ac+bc)
=c^2+a^2+2ac-4ab+4*b^2-4bc
=(a+c)^2-4b(a+c)+4b^2
=[(a+c)-2b]^2
=0
所以，
(a+c)-2b=0
即，a+c=2b,得证

因为有两个相等的实数根 所以代尔塔=（c-a）平方-4（b-c）（a-b）=0 可证出

已知a b c分别是△ABC的三边长,当m>0时,关于x的一元二次方程c(x²+m)+b(x&sup 八年级下册几道数学题关于一元二次方程 （1）已知c为常数,关于x的方程x²-3x+c=0的一个根的相反数是方程x²+3x-c=0的一个根,求方程x²-3x+c=0的根和c的值（2）已知a≠b,且a²+3a-7=0,b&sup 一元二次方程（步骤）解关于x的一元二次方程 初二一元二次方程题如题：解关于x的一元二次方程ax^2-(bc+ca+ab)x+b^2c+bc^2=0 怎么图解一元二次方程x平方+2x-35=0(X大于0)?归纳提炼求关于x的一元二次方程x（x+b）=c（x大于0，b大于0，c大于0） 关于X的一元二次方程的数学题 若x属于C,则关于X的一元二次方程x^2-x+1=0 解关于x的一元二次方程 解关于x的一元二次方程 解关于x的一元二次方程 关于x的一元二次方程为 关于X的一元二次方程(a-b)x的平方+(b-c)x+C-a)=0的两根相等,x=? 初三一元二次方程解法已知a、b、c为三角形的三条边长,求证：关于x的一元二次方程b²x²=（b²+c²-a²）x+c²=0无实数根 一元二次方程 -若c(c不等于0)为关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的根,则c+b的值为( )A.1 B.-1 C.2 D.-2 在关于x的一元二次方程(x-a)(x+b)+ab=0的根 判断关于x的一元二次方程（X+a)(x-a-b)=1根的情况, 已知关于x的一元二次方程a^2x^2+b^2x+c^2=0的两根之和是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根的平方和.已知关于x的一元二次方程a^2x^2+b^2x+c^2=0的两根之和是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根的平方和,则a,b.c 若c(c不＝0)为关于x的一元二次方程x的平方+bx+c=0的根,则c+b的值为?