若不等式x-2ax+1>0在[1,3]上恒成立,求a的范围是x^2-2ax+1>0！打错了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:30:17

若不等式x-2ax+1>0在[1,3]上恒成立,求a的范围是x^2-2ax+1>0！打错了
若不等式x-2ax+1>0在[1,3]上恒成立,求a的范围
是x^2-2ax+1>0！打错了

若不等式x-2ax+1>0在[1,3]上恒成立,求a的范围是x^2-2ax+1>0！打错了
2x-2ax+1>0
2x(1-a)>-1
因为x是正数
所以1-a>-1/2x
a-1<1/2x
a<1/2x+1
因为这个式子恒成立,必须小于最小值 x应取最大值3
解得a<7/6

本题可以有两种方法来解答，推荐第二种方法。
1、结合二次函数来研究本题，也就是说此二次函数在区间[1，3]上要恒大于0，结合图像来分类讨论；
2、参数分离。由于x∈[1，3]，所以可以转化为2a>x＋(1/x)，对于形如“x＋(1/x)”的函数，可以利用基本不等式(注意三个要素)，也可以通过求导来解决。
注：本题由于是“x∈[1，3]”才可以系数分离的。...

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本题可以有两种方法来解答，推荐第二种方法。
1、结合二次函数来研究本题，也就是说此二次函数在区间[1，3]上要恒大于0，结合图像来分类讨论；
2、参数分离。由于x∈[1，3]，所以可以转化为2a>x＋(1/x)，对于形如“x＋(1/x)”的函数，可以利用基本不等式(注意三个要素)，也可以通过求导来解决。
注：本题由于是“x∈[1，3]”才可以系数分离的。

收起

若不等式x-2ax+1>0在[1,3]上恒成立,求a的范围是x^2-2ax+1>0！打错了 偶函数f(x)在[0,+∞）上为增函数,若不等式f(ax-1) 已知不等式x^2-3x+t＜0的解集为{x|1＜x＜m,x∈R}（1）求t,m的值（2）若f(x)=-x^2+ax+4在区间上(-∞,1]递增,关于x的不等式loga(-mx^2+3x+2-t)＜0的解集（2）若f(x)=-x^2+ax+4在区间上(-∞,1]递增,关于x的不等式lo 若不等式x^2-ax+1 若不等式x^2+ax+1 若不等式x^2-ax+1 解不等式x+2/ax-1>0 若不等式ax/x-1 若不等式ax/x-1 若不等式ax/x-1 若不等式ax/x-1 若不等式ax/x-1 3、 不等式x^2-ax+1 偶函数f（x）在x>0上为增函数,若不等式f（ax-1） 若关于x的不等式x²-ax+1>0 在R上成立求a的取值范围 不等式x^2+ax+1 不等式ax^2-x-2＜0在a∈[1,2]上恒成立,求x的范围 设函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的增函数,若不等式f(1-ax-x^2)