如图用长为L的绳子一端系着一个质量为m的小球,另一端固定在o点,拉小球至A点,绳偏离竖直方向θ角,空气阻力不计,松手后小球经过最低点时速度的大小是多少?绳的拉力是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 04:42:16
如图用长为L的绳子一端系着一个质量为m的小球,另一端固定在o点,拉小球至A点,绳偏离竖直方向θ角,空气阻力不计,松手后小球经过最低点时速度的大小是多少?绳的拉力是多少?
如图用长为L的绳子一端系着一个质量为m的小球,另一端固定在o点,拉小球至A点,绳偏离竖直方向θ角,空气阻力不计,松手后小球经过最低点时速度的大小是多少?绳的拉力是多少?
如图用长为L的绳子一端系着一个质量为m的小球,另一端固定在o点,拉小球至A点,绳偏离竖直方向θ角,空气阻力不计,松手后小球经过最低点时速度的大小是多少?绳的拉力是多少?
设球经过最低点时速度的大小是V,绳的拉力是T,
根据动能定理可得
mv²/2-0=mgL(1-cosθ)
F向=mv²/L=T-mg
解此方程组可得
V=√[2gL(1-cosθ)]
T=3mg-2mgcosθ
1、找到小球被拉到绳偏离竖直方向θ角时小球的重力势能(以最低点为0势能面)
2、当小球到达最低点后势能转化为动能,列机械能守恒的方程可以算出动能。
3、动能算出后,速度当然就搞定了。最后一问,该小球的运动是圆周运动的一部分。需要向心力。小球的向心力由绳子拉力和重力的合力提供,选择速度公式:T-mg=mV^2/r可解。...
全部展开
1、找到小球被拉到绳偏离竖直方向θ角时小球的重力势能(以最低点为0势能面)
2、当小球到达最低点后势能转化为动能,列机械能守恒的方程可以算出动能。
3、动能算出后,速度当然就搞定了。最后一问,该小球的运动是圆周运动的一部分。需要向心力。小球的向心力由绳子拉力和重力的合力提供,选择速度公式:T-mg=mV^2/r可解。
收起
这个题很简单。根据圆周运动规律计算就是。再就是从A点到最低点的过程中机械能守恒。求出最低点的速度。
mgl(1-cosθ)=mv²/2
解得
V=√[2gL(1-cosθ)]
T-mg=mv²/L
T=3mg-2mgcosθ