作业帮小学数学解题:一个正方形边长增5厘米,面积就增加155平方厘米,原来正方形面积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 22:59:12
小学数学解题:一个正方形边长增5厘米,面积就增加155平方厘米,原来正方形面积是多少?
小学数学解题:一个正方形边长增5厘米,面积就增加155平方厘米,原来正方形面积是多少?
小学数学解题:一个正方形边长增5厘米,面积就增加155平方厘米,原来正方形面积是多少?
设原来的边长为x,则
5x+5x+5×5=155
10x+25=155
10x=130
x=13
那么原来正方形面积为13×13=169平方厘米
设原正方形边长为x
画个图，可以发现增加的面积=一个小正方形+两个小长方形的面积
155=5*5+5x+5x
x=13
所以面积=13*13=169
增加的面积为一个边长为5的正方形（面积为5x5）和两个长方形，长方形的长宽分别为原正方形的边长和5cm，而新增的面积为155，所以原长方形边长为(155-5x5)/(2x5) = 13
则原正方形面积为13x13=169cm²
假设原来边长为x，那么根据题意可知（x+5)²-x²=155，解得x=13,那么原来正方形的面积为13²=169平方厘米
169
设原来正方形边长是x厘米，有5x+5x+5*5=155
所以x=13
原来正方形面积是13*13=169平方厘米
155-5×5=130
130÷2÷5=13
13×13=169
增加的面积是由一个小正方形和两个长方形组成（请自己画一下图）
5*5=25(多出来的小正方形的面积)
(155-25)/2=65(长方形的面积)
65/5=13(长方形的长,即使原来正方形的边长)
13*13=169
希望能有帮助！
先画图，会发现增加的面积为一个边长为5CM的正方形和两个大小相同的长方形，长方形的长是原来正方形的边长，宽是5CM
第一步先求增加的小正方形的面积5*5=25平方厘米
第二步求增加的两个长方形的面积155-25=130平方厘米
第三步求增加的一个长方形的面积130/2=65平方厘米
第四步求增加的长方形的长也就是原来正方形的边长65/5=13厘米
五求原来正...
全部展开
先画图，会发现增加的面积为一个边长为5CM的正方形和两个大小相同的长方形，长方形的长是原来正方形的边长，宽是5CM
第一步先求增加的小正方形的面积5*5=25平方厘米
第二步求增加的两个长方形的面积155-25=130平方厘米
第三步求增加的一个长方形的面积130/2=65平方厘米
第四步求增加的长方形的长也就是原来正方形的边长65/5=13厘米
五求原来正方形的面积13*13=169平方厘米
收起
155-5*5=130 减去增加的小正方形面积。
130/2＝65 求出增加的一个长方形面积。
65/5＝13 求出原正方形边长。
13*13＝169.原正方形面积。