二重积分I=∫∫ x^2ydxdy 其中区域d由曲线 x=2,y=x,y=0 围成

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:36:49

二重积分I=∫∫ x^2ydxdy 其中区域d由曲线 x=2,y=x,y=0 围成
二重积分I=∫∫ x^2ydxdy 其中区域d由曲线 x=2,y=x,y=0 围成

二重积分I=∫∫ x^2ydxdy 其中区域d由曲线 x=2,y=x,y=0 围成
I = ∫∫_D x²y dxdy
= ∫(0→2) x² dx ∫(0→x) y dy
= ∫(0→2) x² * x²/2 dx
= x⁵/10 |(0→2)
= 32/10
= 16/5