某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件该机器运行过程分为加油过程和加工过程:加工过程中,当油箱中油量为10升时,机器自动停止加工进入加油过程,将油箱加满后继续加工,如此往复.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 13:36:53
某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件该机器运行过程分为加油过程和加工过程:加工过程中,当油箱中油量为10升时,机器自动停止加工进入加油过程,将油箱加满后继续加工,如此往复.
某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件
该机器运行过程分为加油过程和加工过程:加工过程中,当油箱中油量为10升时,机器自动停止加工进入加油过程,将油箱加满后继续加工,如此往复.已知机器需运行185分钟才能将这批工件加工完.下图是油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数图象.根据图象回答下列问题:(1)求在第一个加工过程中,油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);
(2)机器运行多少分钟时,第一个加工过程停止?
(3)加工完这批工件,机器耗油多少升?
某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件该机器运行过程分为加油过程和加工过程:加工过程中,当油箱中油量为10升时,机器自动停止加工进入加油过程,将油箱加满后继续加工,如此往复.
(1)
设油箱中油量Y与机器运行时间X之间的函数表达式为y=kx+b
把点(10,100).(30,80)代入,得
100=10k+b ①
80=30k+b ②
①-②,得20=-20k
解得k=-1
所以b=110
所以油箱中油量Y与机器运行时间X之间的函数表达式为y=-x+110
(2)
当y=10时,则代入函数y=-x+110
即10=-x+110
x=100
所以机器运行100分钟时,第一个加工过程停止
(3)
运行100分钟第一次加工停止进入加油,100分钟实际前10分钟开始时加油,加工90分钟,用油100-10=90升
中间加油100-10=90升用时9分钟(运行时间含加油时间)
机器需运行185分钟才能将这批工件加工完,加油后需再运行185-100-9=76分钟
实际加工90+76=166分钟
用油166升