作业帮在下面写的哦,看清楚了!有一块40厘米,宽30厘米的塑料板,现在要把它切割成若干个面积相等的正方形塑料板,要求每个是最大的正方形,并且没有剩余.问：①每个正方形塑料板的面积是多少?②
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 20:27:06
在下面写的哦,看清楚了!有一块40厘米,宽30厘米的塑料板,现在要把它切割成若干个面积相等的正方形塑料板,要求每个是最大的正方形,并且没有剩余.问：①每个正方形塑料板的面积是多少?②
在下面写的哦,看清楚了!
有一块40厘米,宽30厘米的塑料板,现在要把它切割成若干个面积相等的正方形塑料板,要求每个是最大的正方形,并且没有剩余.
问：①每个正方形塑料板的面积是多少?
②一共可以切割成多少个这样的正方形塑料板?
在下面写的哦,看清楚了!有一块40厘米,宽30厘米的塑料板,现在要把它切割成若干个面积相等的正方形塑料板,要求每个是最大的正方形,并且没有剩余.问：①每个正方形塑料板的面积是多少?②
有一块40厘米,宽30厘米的塑料板,现在要把它切割成若干个面积相等的正方形塑料板,要求每个是最大的正方形,并且没有剩余.
问：①每个正方形塑料板的面积是多少?
30和40最大公因数是10
10*10=100平方厘米
②一共可以切割成多少个这样的正方形塑料板?
（30/10）*(40/10)=12个
无非是求40和30的最大公约数罢了 10X10的正方形 面积100
一共12个
就是找30,40的最小公约数是10，所以是10*10=100cm^2
12个
找40和30的最大公因数为10，
所以正方形的面积是：10*10=100平方厘米
40*30/100=12个
30和40的最大公因数为10所以正方形塑料板边长为10所以面积为100
所以可切成 40除以10乘以30除以10=12个
设正方形边长为X，共可割成N个，那么有N*X^2=30*40，即要使面积相等，又要使面积最大，则即需X最大就可。X^2=1200/N，其中N为正整数。并且为了保证是截出正方形，而不拼出来的，显然X≤30,那么，只能使取N值。当N取，1，2时，不能满足，当N为3时，这时X为20，但剩下的材料不满足，以次偿试，得N为12时，满足题意。此时X为10，显然可截止3*4为12个正方形，即分成三排，每排四个。...
全部展开
设正方形边长为X，共可割成N个，那么有N*X^2=30*40，即要使面积相等，又要使面积最大，则即需X最大就可。X^2=1200/N，其中N为正整数。并且为了保证是截出正方形，而不拼出来的，显然X≤30,那么，只能使取N值。当N取，1，2时，不能满足，当N为3时，这时X为20，但剩下的材料不满足，以次偿试，得N为12时，满足题意。此时X为10，显然可截止3*4为12个正方形，即分成三排，每排四个。
从而：①每个正方形塑料板的面积是10*10=100
②一共可以切割成12个这样的正方形塑料板？
收起