高一必修4,有关三角函数的题目

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 00:28:19

高一必修4,有关三角函数的题目
高一必修4,有关三角函数的题目

 

高一必修4,有关三角函数的题目
⑴原式=√3[(1+cos2ωx)/2] + (1/2)sin2ωx + a=(1/2)sin2ωx + (√3/2)cos2ωx + a + √3/2
=[√(1/2)²+(√3/2)²]sin(2ωx + φ) + a + √3/2 ,（其中tanφ=(√3/2)/(1/2)=√3）
=sin(2ωx + π/3) + a + √3/2
当2ωx+π/3=3π/2时,是函数在y轴右边取得第一个最小值,也就是最低点
即2×ω×7π/6+π/3=3π/2
解得：ω=1/2
⑵∵x∈[-π/3,5π/6]
∴x+π/3∈[0,7π/6]
∴sin(x+π/3)取不到最小值-1
∴当x+π/3=7π/6时,f(x)有最小值
sin(7π/6)+a+√3/2=√3
(-1/2)+a+√3/2=√3
a=(√3+1)/2


f(x)=√3(1+cos2wx)/2+(1/2)sin2wx+a
=sin2wx*cos(π/3)+cos2wx*sin(π/3)+√3/2+a
=sin(2wx+π/3)+√3/2+a
（1）
由已知，
2w*(7π/6)+π/3=3π/2
∴ 7wπ/3=7π/6
∴ w=1/2
（2）稍候
f...

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f(x)=√3(1+cos2wx)/2+(1/2)sin2wx+a
=sin2wx*cos(π/3)+cos2wx*sin(π/3)+√3/2+a
=sin(2wx+π/3)+√3/2+a
（1）
由已知，
2w*(7π/6)+π/3=3π/2
∴ 7wπ/3=7π/6
∴ w=1/2
（2）稍候

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