懂数学建模的进一个汽车制造商售出某品牌的汽车可获利1500美元,估计每100美元的折扣可以使销售额提高15%.(1)多大折扣可以使利润最高?利用五步方法及单变量最优化模型.(2)对你所得的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 08:24:40
懂数学建模的进一个汽车制造商售出某品牌的汽车可获利1500美元,估计每100美元的折扣可以使销售额提高15%.(1)多大折扣可以使利润最高?利用五步方法及单变量最优化模型.(2)对你所得的
懂数学建模的进
一个汽车制造商售出某品牌的汽车可获利1500美元,估计每100美元的折扣可以使销售额提高15%.
(1)多大折扣可以使利润最高?利用五步方法及单变量最优化模型.
(2)对你所得的结果,求关于所做的15%假设的灵敏性.分别考虑折扣量和相应的收益.
(3)假设实际每100美元的折扣仅可以使销售额提高10%,对结果有什么影响?若每100美元的折扣的提高量为10%~15%之间的某个值,结果以如何.
(4)什么情况下折扣会导致利润的降低.
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懂数学建模的进一个汽车制造商售出某品牌的汽车可获利1500美元,估计每100美元的折扣可以使销售额提高15%.(1)多大折扣可以使利润最高?利用五步方法及单变量最优化模型.(2)对你所得的
问题一:利用五步方法及单变量最优化模型 (1)问题的提出 全部变量的代号: 每辆汽车的成本C; 折扣前的销量n; 折扣后的销量'n; 折扣前每辆车的价格P; 折扣后每辆车的价格'P; 折扣前的销售额R; 折扣后的销售额'R; 折扣前的利润L; 折扣后的利润'L; 由题意:折扣前的利润1500)(CPnL,设折扣为x时,可使利润最高.此时假设活动一次性完成,即厂家一次性降低x100美元,销售额提高x%15可使利润最高. (2)选择建模方法: 则由题中已知条件可得方程组 ) '('')15.01('1500100'CPnLxnnCPxPP (3)推导模型公式 由各关系式可推出折扣后的利润函数为: )1001500)(15.01()100)(15.01('xxnCxPxnL (4)求解模型: 已知厂商折扣后的利润函数为: )1001500)(15.01()100)(15.01('xxnCxPxnL 为使厂商利润最大,令 0)20 3 1(100)1001500(203'xnxndxdL25x (5)回答问题: 一般情况下,无论n值取多少,厂商为了使得利益最大,都会选择降价420美元左右.