1.在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=3Sn(n≥1),求证a2,a3,.an是等比数列.2.求和 S=1+2x+3x^2+...+nx^n-1.3.利用等比数列的前n项和的公式证明a^n+[a^(a-1)]b+[a^(n-2)]b^2+...+b^n=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)角标不好打 请认真
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 04:49:09
1.在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=3Sn(n≥1),求证a2,a3,.an是等比数列.2.求和 S=1+2x+3x^2+...+nx^n-1.3.利用等比数列的前n项和的公式证明a^n+[a^(a-1)]b+[a^(n-2)]b^2+...+b^n=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)角标不好打 请认真
1.在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=3Sn(n≥1),求证a2,a3,.an是等比数列.
2.求和 S=1+2x+3x^2+...+nx^n-1.
3.利用等比数列的前n项和的公式证明
a^n+[a^(a-1)]b+[a^(n-2)]b^2+...+b^n=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)
角标不好打 请认真看一下第三题,其实式子挺简单的
1.在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=3Sn(n≥1),求证a2,a3,.an是等比数列.2.求和 S=1+2x+3x^2+...+nx^n-1.3.利用等比数列的前n项和的公式证明a^n+[a^(a-1)]b+[a^(n-2)]b^2+...+b^n=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)角标不好打 请认真
1 a(n+1)=3Sn
an=3Sn-1 n>=2
所以an+1-an=3sn-3sn-1
an+1=an+3an=4an
所以 n>=2
a2,a3.an成等比数列
2 S=1+2x+3x^2+...+nx^n-1.
d当x=1时 S=1+2+3.n=n(n+1)/2
当n不等于1时S=1+2x+3x^2+...+nx^n-1.
xS=x+2x^2.nx^n
(1-x)S=1+x+x^2.x^n-1-nx^n
=(1-x^n)/(1-x)-nx^n
S=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x)
第三问不懂题目
最后祝你学业进步
1 a(n+1)=3Sn
an=3Sn-1 n>=2
所以an+1-an=3sn-3sn-1
an+1=an+3an=4an
所以 n>=2
a2,a3....an成等比数列
2 S=1+2x+3x^2+...+nx^n-1.
d当x=1时 S=1+2+3......n=n(n+1)/2
当n不等于1时S=1+2x+3x^2+...+...
全部展开
1 a(n+1)=3Sn
an=3Sn-1 n>=2
所以an+1-an=3sn-3sn-1
an+1=an+3an=4an
所以 n>=2
a2,a3....an成等比数列
2 S=1+2x+3x^2+...+nx^n-1.
d当x=1时 S=1+2+3......n=n(n+1)/2
当n不等于1时S=1+2x+3x^2+...+nx^n-1.
xS=x+2x^2...........nx^n
(1-x)S=1+x+x^2..........x^n-1-nx^n
=(1-x^n)/(1-x)-nx^n
S=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x)
、加油呵呵
收起